有一回旋加速器，它的交变电压的频率为1.2×10⁷Hz，半圆形磁场的半径为0.53m，加速氘核所需的磁场的磁感应强度为多大？氘核的最大动能是多大？(氘核的质量m＝3.3× 10kg，电荷量 q=1.6×10C)

一个可变电容器和一个线圈组合，可以产生535kHz～1605kHz的振荡电流，这个可变电容器和另一个线圈组合可以产生的最低频率是6MHz，则产生的最高频率是多少？

火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a＝5m／s²，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m＝9kg的物体．当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度是多少千米？(R_地＝6400km，g＝10m／s²)

有一质量为m的卫星以半径R、周期T环绕行星做圆轨道运动．求：

(1)行星的质量M；

(2)卫星对行星的加速度a；

(3)作用在卫星上的引力F；

(4)若行星的半径是卫星轨道半径的，行星表面上的重力加速度为多大？

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3．84×10⁵km，公转周期是2．36×10⁶s，月球的质量是7．35×10²²kg．求：

(1)月球绕地球公转的速度是多少？

(2)月球公转的向心加速度是多少？

(3)月球公转所需向心力是多少？

如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m，转动中小球在最低点时绳子断了．求：

(1)绳子断时小球运动的角速度；

(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖并与水平轴O连接，试管底与O轴相距5cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．求：

(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？

(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？(g取10m／s²)

汽车以一定的速度在一宽阔水平路面上匀速直线行驶，突然发现正前方有一堵长墙，为了尽可能避免碰到墙壁，司机紧急刹车好呢，还是马上转弯好？试定量分析并说明道理(“马上转弯”可近似地看作匀速圆周运动)．

质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示．求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．