如下图所示一束带电粒子(不计重力)，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度．(U、d、l保持不变)

(1)进入偏转电场的速度相同：

(2)进入偏转电场的动能相同；

(3)进入偏转电场的动量相同；

(4)先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场．

打开水龙水，水顺流而下，你仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程是减小的．(即上粗下细)

设水龙头开口直径为1cm．安装在离接水盆75cm高处．如果测得水在出口处的速度为1m/s．试求水流柱落到盆中的直径．(g取)

如下图所示，是一种记录地震装置的水平摆，摆球m固定在边长为l，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球做微小摆动时的周期．

两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如下图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好始终未离开地面．求：

(1)木块A的最大加速度；

(2)木块B对地面的最大压力；

(3)要使B离开地面，外力至少多大？

在原子核物理中，研究核与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程与下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如下图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)．已知A、B、C三球的质量均为m，试求：

(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能

正常人心脏在一次搏动中泵出血液70mL，推动血液流动的平均压强为1.6×10⁴Pa．设心脏主动脉的内径为2.5cm，每分钟搏动75次．求：

(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大？

(2)血液从心脏流出的平均速度是多大？

(3)把一种对人体无害，但不能透过血管的9mg试剂，由静脉一次性注入人体内，在安静情况下，经过一定的时间后抽取血样检查，发现该试剂浓度已稳定在2mg/L，求此人全部循环量通过心脏一次的时间需多长？

(4)有人设计以Pt和Zn为电极材料，埋入人体内作为某些心脏病人的心脏起搏器的能源．它依靠人体内体液中含有一定浓度的溶解氧、H⁺和Zn²⁺进行工作，请写出两极反应的方程式．

跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，假如运动员质量为m＝60kg，其体形可等效为一长度L＝0.1m，直径d＝0.30m的圆柱体．略去空气阻力．运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体的端面，F的量值随入水深度y变化的函数曲线如下图所示，该曲线可近似视为椭圆的一部分，该椭圆的长短轴分别与坐标轴Oy和OF重合，椭圆与y轴交于y＝h处，与F轴交于F＝5/2mg处，为了确保运动员的安全，试计算水池中的水深h至少应为多少？(ρ_水＝1.0×10³kg/m³)

如下图所示，光滑弧形槽AB与粗糙水平面BCD相切于B点．弧形槽高H＝1米，水平面BC两点间的距离s＝1.2米，在C点正上方悬挂一个质量为m的小球，悬线长L＝1米，小球与水平面C点接触，但不产生压力，从弧形槽最高点A释放另一质量为m的铁块，在C点处，铁块与小球发生无机械能损失的正碰，若铁块与水平面BCD之间的动摩擦系数为μ＝0.25．问：

(1)铁块最后停在何处？

(2)要使铁块能通过C点，应如何调节悬线的长度．(只能调整悬点的高度，仍保持球与C点接触，但不产生压力)

如下图所示，在光滑的水平面上钉两枚铁钉A、B，相距0.1米．长1米的柔软细线一端拴在A上，另一端拴一个质量为500克的小球．小球的初始位置在AB连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2米/秒、垂直于细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐渐缠绕在AB上．问：(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间？(2)如果细线的抗断张力为7牛，从开始运动到细线裂断需经历多长的时间？

公安干警追截逃犯如图所示，AB、CO为互相垂直的丁字形公路，CB为一斜直小路，CB与CO成角，CO间距300m．一逃犯骑着摩托车以45km/h的速度正沿AB公路逃窜．当逃犯途径路口O处时，守候在C处的公安干警立即以1.2m/s²的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为120km/h．

(1)若公安干警沿COB路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？

(2)若公安干警挑CB近路到达B处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃窜，公安干警则继续沿BA方向追赶，则总共经多长时间在何处能将逃犯截获？(不考虑摩托车和警车转向的时间)