如图所示，磁场方向竖直且足够大，水平放置的光滑平行金属导轨由宽窄两部分连接而成，宽者间距是窄者的2倍．两根质量相同的金属棒ab、cd均垂直导轨平面．现给ab一水平向左的初速v₀同时使cd不动时，ab整个运动过程产生热量为Q．那么，当cd不固定时，ab以v₀起动后的全过程中一共产生多少热量(设导轨很长，cd也不会跑到宽轨上)？

如图所示，t＝0时，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B₀=0.5T, 并且以在均匀增加，一端用导线连接的光滑导轨置于水平面内，导轨间距d＝0.5m，在导轨上搁一根电阻R＝0.1Ω的导体棒(不计其他电阻)，用水平绳通过定滑轮吊质量M＝0.2 kg的重物，导体棒距导轨左端 L＝0.8 m，经多长时间能将重物M吊起？

两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r₀．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁强，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？(不计重力，整个装置在真空中)．

如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速不计)，加速后，再通过狭缝S₂、S₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ．最后，分子、离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝S₃的细线．若测得细线到狭缝S₃的距离为d．导出分子离子的质量m的表达式．

设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小为E＝4.0V/m，磁感应强度的大小B＝0.15T，今有一带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)．

电容器的电容C＝1μF，线圈的自感系数L＝0.1mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关拨至b，经过t＝3.14×10^-5s，油滴加速度是多少？当油滴加速度a′为何值时，LC回路中振荡电流有最大值(π＝3.14，研究过程中油滴未与极板接触)

一个宇航员，连同装备的总质量为100kg，在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态，他带有一个装有0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以以50m/s的速度喷出氧气的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸，已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10^-4kg/s试问：宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别是多少？

厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝K·IB/d，式中的比例系数K称为霍尔系数．霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场．横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________．

静止在上的小船，船头站着质量为75kg的一个，船尾站着质量分别为60kg和35kg的两人，船身质量为100kg.船长为2.7m，若三人在船上走动站位对调时，求船的位移。

质量为4.9kg的沙袋，静止在光滑水平面上，如果连续有5颗质量为20g的子弹分别以200 m/s的速度射入沙袋，并都留在沙袋中随沙袋一起运动，假设5颗子弹射击沙袋的方向始终沿一直线，试求沙袋最后的速度。