一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面轨道，测出该天体绕行星一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是________．(引力常量G已知)

若已知某天体的半径R和其表面处的重力加速度g，可以求出该天体的质量M和密度ρ，计算结果为M＝________，ρ＝________．(引力常量G已知)

地球绕太阳运行的半长轴为1.50×10¹¹ m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×10⁸ m，周期为27.3天，则对于绕太阳运行的行星，R³/T²的值为________m³/s²；对于绕地球运行的卫星，R³/T²的值为________m³/s²．

一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动．当光束转过与竖直线夹角为时，此刻云层底面上光点的位移动速度等于________．

如图所示，一船从码头A渡向对岸，河宽为300 m，水流速度为2 m/s，在距A下游400 m开始出现危险水域，为保证安全，船必须在未到达危险水域前到达对岸．则船对静水的最小速度为________m/s．

质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，由于小球做圆周运动，轻质弹性杆发生一定的弯曲，同杆的上端受到的作用力大小是________．

汽车沿半径为r的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致冲出圆跑道，车速度最大不能超过________．

冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上身体直立，沿半径为r的圆周滑行的运动员，其安全速度为________．

直径为0.25 m的洗衣机脱水筒以40 rad/s的角速度转动，衣服对圆筒壁的压力是衣服重力的________倍．(g取10 m/s²)

一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，则能使木块相对转盘静止，允许转盘转动的角速度最大________．