某介质中已经形成的一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图中的实线所示．

(1)若波向右传播，t＝0时刻刚好传到B点，再经过0.6 s，x＝7 m处的P质点开始振动，求：

①该列波的周期T；

②从t＝0时刻起到P质点第一次达到波峰时止，O质点所经过的路程s₀；

③P质点开始振动时刻，O质点对平衡位置的位移y₀；

(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波向哪个方向传播？

某研究性学习小组，在一块质量m＝0.5 kg的玻璃板表面涂上碳黑，用F＝7 N竖直向上的拉力，使玻璃板m由静止开始向上运动．由于当时没有计时仪器，小组成员开动脑筋，用一个装有振针(沿水平方向左右做简谐运动)的固定振动器充当计时器，振针在玻璃板上画出了如图所示的曲线．测得OA＝1.20 cm，AB＝5.20 cm，BC＝9.20 cm．g取10 m/s²．求：

(1)玻璃板的加速度a；

(2)振针的振动频率f．

游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运行，游客却不会掉下来．暑假快要到了，班上的同学都想去试一下．我们把过山车的运动抽象为图示模型：弧形轨道下端与竖直圆轨道相切连接，使小球从弧形轨道上端滑下，由弧形轨道下端进入竖直圆轨道运动．实验发现，只要h大于一定值，小球便可以顺利通过圆轨道最高点，沿竖直圆轨道运动而不会掉下来．如果不考虑摩擦等阻力，已知圆轨道半径R＝6.0 m．问：过山车至少要从h为多高的地方由静止滑下，才可使游客沿圆轨道运行而不掉下来？

如图所示，水平放置的两平行金属板，极板长l＝1.0 m，板间距离d＝0.06 m，上板带正电，下板带负电．有一质量m＝1.0×10^－4 kg的带电微粒，以某一水平速度从两板中间进入该匀强电场(不计空气阻力，g取10 m/s²)．

(1)当两板间电压U₀＝150 V时，微粒恰能沿直线飞出电场，求该微粒的电性和所带电荷量．

(2)若将两板间电压增大到(其他条件不变)，则该微粒恰能从金属板边缘飞出电场，求该微粒在进入电场时的初速度．

如图所示，A、B两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A、B的质量分别为m_A＝2.0 kg和m_B＝1.5 kg．一个质量为m_C＝0.5 kg的小铁块C以v₀＝4 m/s的速度滑到木块A上，离开木块A时的速度为1.5 m/s，最后“停”在B木块上，求：

(1)小铁块离开木块A时，A、B两木块的速度．

(2)最终木块B的速度．

某实验室工作人员用初速度v₀＝2.7×10⁷ m/s的α粒子轰击静止的氮原子核，产生了质子．若碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，速度大小之比为1∶20．已知质子的质量为m．

(1)写出核反应方程．

(2)求出质子的速度．

有一截面为等腰直角三角形的薄壁透明容器，腰长是16 cm，里面充有某种液体，为了测定它的折射率，先把容器的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线AOB，如图所示，从OB上的C点观察A棱，发现A棱的位置在OA的D处，测得OC＝12 cm，OD＝9 cm．求：

(1)此容器内所充液体的折射率；

(2)光在这种液体中的传播速度．

如图所示，一列波沿x轴的正方向传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，求：

(1)从t₁时刻起，A质点在周期内所通过的路程．

(2)此波的传播速度．

钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(kg/m³)，摩尔质量为M(g/mol)，阿伏加德罗常数为N_A，求：

(1)m克拉钻石所含有的分子数(1克拉＝0.2克)．

(2)每个钻石分子直径的表达式．

我国将于今年下半年发射环月无人宇宙飞船“嫦娥一号”．“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g．试求“嫦娥一号”环绕月球运动的周期和线速度大小．