荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的比赛项目．若秋千绳的长度为2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60°角，求荡到最低点时秋千的速度大小．(忽略空气阻力和摩擦)

如图所示，一人站在高为H的悬崖边上，向斜上方抛出一个小球，抛出的速度为v₀，则物体落到地面上的速度大小为多少？

如图所示，均匀铁链长为L，平放在光滑的水平桌面上，其中五分之一悬垂于桌边．从静止开始释放铁链，当铁链全部离开桌面的瞬间，铁链的速度为多大？

在高为h的地方以速度v竖直向上运动的物体，如果只受重力作用，则它的动能是重力势能2倍时的高度是多少？

如图所示，物体沿一曲面从A点无初速滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5 m，若物体的质量为1 kg，到B点时的速度为6 m/s，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功．

如图所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应该做多少功？(机器可视为质点，取g＝10 m/s²)

如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v₀冲上倾角为的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？

(2)木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？

如图所示，有一连通器，对外绝热，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体．开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？

如图所示，直杆长为2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？

质量是50 kg的人沿着长150 m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？(g取10 m/s²)