天文学家观察哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×10¹⁰ m，但它离太阳的最远距离不能被测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离，太阳系的开普勒常量k_S＝3.354×10¹⁸ m³/s²．

法国天文学家宣布，地球与火星之间最短距离在2003年8月27日出现，这是7.3万年来两行星最“亲近”的一次．木星是九大行星中体积最大的行星．天文观测已经探测木星和火星绕太阳运动的平均轨道半径为7.78×10¹¹ m和1.08×10¹¹ m，它们的质量分别为1 899.4×10²4 kg和4.87×10²4 kg，那么木星运动的周期是火星周期的多少倍？

在5 m高的地方以6 m/s的初速度水平抛出一个质量为10 kg的物体，则物体落地的速度是多少？从抛出点到落地点发生的位移是多少？(忽略空气阻力，g取10 m/s²)

一个小球从离地0.5 m高处，以2 m/s的初速度分别沿倾角为30°和60°的光滑斜面下滑，两次到达底端时的速度大小是否相同？分别是多少？(g取10 m/s²)

质量m为1 kg的物体，从轨道的A点由静止下滑，轨道AB是弯曲的，且A点高出B点h＝0.8 m，如图所示．如果物体在B点的速度为v＝2 m/s，求物体在轨道AB上克服摩擦力所做的功．

质量为m的物体放在地面上，其上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与物体相连接，如图所示．现将弹簧上端P缓慢提一段距离H，使物体离开地面．若以地面为参考平面，试求此时物体的重力势能．

质量为0.5 kg的球自30 m高的塔顶自由下落，球下落2 s时的重力势能是多少？(g取10 m/s²，取地面为零势能参考平面)

如图所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止开始从顶端运动到底端，求两个物体在运动过程中重力势能的变化量及重力对物体所做的功．

如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进8 m，求：

(1)拉力F对木箱所做的功；

(2)摩擦力对木箱所做的功；

(3)外力对木箱所做的总功．

一只水桶质量为1 kg，可容水20 kg．现在小强提着半桶水沿水平路面前进了100 m．求前进过程中小强对水桶做的功．