在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍．试求此时电子的质量变为静止时的多少倍？

一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v＝6×10⁶ m/s．问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？

假设火星和地球都是球体，火星的质量M_火与地球的质量M_地之比M_火/M_地＝p，火星的半径和地球的半径之比R_火/R_地＝q，求它们表面处的重力加速度之比．

已知太阳质量是1.97×10³⁰ kg，地球质量是5.98×10²⁴ kg，太阳与地球间的平均距离是1.49×10¹¹ m，试计算：

(1)太阳和地球间的万有引力是多少？

(2)已知拉断截面积为1 cm²的钢棒需6.86×10⁴ N大小的力，那么，太阳和地球间的万有引力可以拉断截面积是多少的钢棒？

有两颗人造地球卫星，它们的周期之比为8∶1，则它们的轨道半径之比为多少？

木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？

(经典回放)据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？(结果可用根式表示)

求地球表面上北纬60°处的物体随地球自转而做匀速圆周运动的线速度是多大？这个速度的参考系是什么？这个速度随纬度的变化如何变化？

如图所示的装置中，已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，求：

(1)两轮转动周期之比；

(2)A轮边缘的线速度；

(3)A轮的角速度．

一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500 m的高处，以80 m/s的水平速度飞行．为了使救援物资准确地投中地面目标，飞行员应在距目标水平距离多远的地方投出物资？(不计空气阻力)