质量为M＝2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m＝0.04 kg的子弹以速度v₁＝500 m/s射入，射出时子弹速度v₂＝300 m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹射出木板后速度多大？不计子弹穿过木板过程中受到的重力．

说明：此题计算较繁，可以改为：

质量为M＝2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m＝0.4 kg的子弹以速度v₁＝500 m/s射入，射出时子弹速度v₂＝300 m/s，如图所示．

(1)子弹穿过木块的过程中，产生的内能为多少？

(2)如将钉子拔掉，子弹仍以原速射入，能否穿出？

一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动．弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过力电传感器用于计算机绘制出来，如图所示．试结合图象求运动员在运动过程中：(1)跳起的最大高度(2)最大加速度(g＝10 m/s²)

如图所示，带正电小球质量为m＝1×10^－2 kg，带电量为q＝l×10^－6 C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度v_B＝1.5 m/s，此时小球的位移为S＝0.15 m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10 m/s．)

某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理

qEScosθ＝－0得

＝V/m．

由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×10⁴ V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．

如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l＝1 m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d＝10 mm，定值电阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝2 Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m＝1×10^－4 kg，带电荷量q＝－11×10^－15 C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a＝7 m/s²向下做匀加速运动，取g＝10 m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：

(1)当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？

(2)金属棒的电阻多大？

(3)金属棒ab运动的速度多大？

(4)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出．

(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

一根长L＝60 cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m＝0.5 kg，求：

(1)试确定到达最高点时向心力的最小值；

(1)小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；

(2)当小球在最高点时的速度为3 m/s时，绳对小球的拉力．(g＝10 m/s²)

物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应．根据这一理论，在太阳内部4个氢核()转化成一个氦核()和两个正电子()并放出能量.已知质子质量m_P＝1.0073u，α粒子的质量m_α＝4.0015u，电子的质量m_e＝0.0005u.1u的质量对应931.5MeV的能量．

(1)写出该热核反应方程

(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量？(结果保留四位有效数字)

如图所示，两条相距为1 m的平行光滑的金属导轨，与水平面成60°角，导轨间连一电源和滑动变阻器，导轨上放一质量为0.3 kg的金属棒ab，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．若导轨电阻不计，电源电动势E＝18 V，内阻r＝1 Ω，金属棒ab的电阻R₀＝1 Ω，当变阻器调为R＝4 Ω时，金属棒恰好静止，求匀强磁场的磁感应强度B和棒对导轨的压力大小(g取10 m/s²)．