如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m＝0.20 kg，电阻r＝0.50 Ω，重物的质量M＝0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示，不计导轨电阻．g＝10 m/s²．求：

(1)所加磁场的磁感应强度B为多大？

(2)电阻R在0.6 s内产生的热量为多少？

一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示．在t＝1 s时刻的波形如图中虚线所示．若此波的周期大于1 s，求

(1)该波的波长是多少？

(2)该波的可能波速是多大？

一列横波在x轴线上传播着，在t₁＝0和t₂＝0.005 s时的波形曲线如图所示：

①读出简谐波的波长是________，振幅是________．

②设周期大于(t₂－t₁)．如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播波速又是多大？

③设周期小于(t₂－t₁)．且波速为6000 m/s，求波的传播方向

下图中的S是能在纸面内的360°方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同．MN是一块足够大的竖直挡板，与电子源S的距离OS＝L，挡板的左侧分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，设电子的质量为m，带电量为e．求：

(1)要使电子源发射的电子能达到挡板，则发射的电子速率至少要多大？

(2)若电子源发射的电子速率为eBL/m，挡板被电子击中的范围有多大？要求在图中画出能击中挡板的距O点上下最远的电子运动轨迹．

如图所示，宽度为L＝0.5 m的平行金属导轨放在水平面上，导轨的一端连接阻值为R＝1 Ω的电阻．空间存在着方向与导轨平面成30°的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝(1＋0.4t)T．一根质量为m＝30 g的金属棒垂直放在导轨上，与电阻R相距d＝0.2 m并与导轨接触良好，金属棒的电阻忽略不计．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(g＝10 m/s²)求金属棒何时将要开始滑动？

如图甲所示，在两平行金属板的中线O某处放置一个粒子源，粒子源沿O方向连续不断地放出速度v₀＝1.0×10⁵ m/s的带正电的粒子．在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01πT，方向垂直纸面向里，MN与中线O垂直．两平行金属板的电压U随时间变化的U－t图线如图乙所示．已知带电粒子的荷质比，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t＝0.1 s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的)．求：

(1)在t＝0.1 s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．

(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．

如图所示，在y轴右上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左．有一铅板放置在y轴处且与纸面垂直．现有一质量为m、带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直与铅板的方向从A处穿过铅板，而后从x轴的D处以与x轴正方向夹角为60o的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为L，不计重力．求：

(1)粒子经过铅板时损失的动能；

(2)粒子到达C点时速度的大小．

一个初速度为V₀的匀加速直线运动，可以看成是在同一直线上的两个直线运动的合运动：一个是速度为V₀的匀速直线运动，另一个是初速度为零的匀加速直线运动．合运动的速度V＝V₁＋V₂＝V₀＋at．试用将初速度V₀分解成同一直线上的两个分运动V₀₁、V₀₂的方法研究下面的问题．如图所示，在空间有一个与水平面平行且垂直纸面向里的足够大的匀强磁场B．在磁场区域有a、b两点，相距为s，ab连线在水平面上且与磁场方向垂直．一质量为m、电量为q(q＞0)的粒子从a点以初速度V₀对着b点射出，为使粒子能经过b点，试问V₀可取什么值？

电动机M和电灯L并联之后接在直流电源上，电动机内阻＝1 Ω，电灯灯丝电阻R＝10 Ω，电源电动势ε＝12 V，内阻r＝1 Ω，当电压表读数为10 V时，求电动机对外输出的机械功率．

如图所示，E₁＝3 V，r₁＝0.5Ω，R₁＝R₂＝5.5 Ω，平行板电容器的两板距离d＝1 cm，当电键K接通时极板中的一个质量m＝4×10^－3 g，电量为q＝1.0×10^－7 C的带电微粒恰好处于静止状态．求：

(1)K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？

(2)若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R₂？