如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一质量为m的小物体A(m＜M)．现以地面为参照系，给A和B以大小相等，方向相反的初速度使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板．

(1)若已知A和B的初速度大小为v₀，求它们最后的速度大小和方向；

(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达最远处(从地面上看)离出发点的距离．

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ．假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：

(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离S．

如图所示，一块质量为M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时板的右端尚未到达桌边的定滑轮处，试求

(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中央时板的位移

(2)若板与桌面之间有摩擦，为使物块能达到板的右端，求板与桌面间的动摩擦因数范围

(3)若板与桌面之间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功(其它阻力不计)

在水平向右的匀强电场中，有一质量为m．带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为，现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动．试问

(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一个位置的速度最小？速度最小值是多少？

(2)小球在B点的初速度是多长？

图示装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧．玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因数为μ(μ＜tg37°＝，小球由左管底端由静止释放，试求：

(1)小球第一次到达右管多高处速度为零？

(2)小球经历多长路程才能处于平衡状态？

在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力．某运动员质量为m，从最高处下落过程中在空中翻转的时间为t，接触地面时所能承受的最大作用力为F(视为恒力)，双脚触地时重心离脚的高度为h，能下蹲的最大距离为s，若运动员跳起后，在空中完成动作的同时，又使脚不受伤，则起跳后的高度H的范围为多大？

在h高处，小球A由静止开始自由下落，与此同时在A正下方地面上以初速度v₀竖直向上抛出另一小球．求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件．不计空气阻力作用．

如图所示，一边长L＝0.2 m，质量m₁＝0.5 kg，电阻R＝0.1 Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂＝2 kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d₁＝0.8 m，磁感应强度B＝2.5T，磁场宽度d₂＝0.3 m，物块放在倾角＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．(g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；

(2)线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；

(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热．

如图所示，一个质量为m＝2.0×10^－11 kg，电荷量q＝＋1.0×10^－5 C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U₁＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂＝100 V．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝cm．求：

(1)微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；

(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；

(3)若该匀强磁场的宽度为D＝10 cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板(左侧有挡板)，整个空间有平行于平板向右、场强为E＝2 N/C的匀强电场，在板上C点的左侧有一个垂直于纸面向外，磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，一个质量为m＝4×10^－3 kg、带负电的小物块，带电量q＝10^－7 C，从C点由静止开始向左先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到左端挡板后被弹回、若在碰撞瞬间将电场改为竖直向下，大小不变，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板MC部分的长度为L＝5 m，物块与平板间的动摩擦因数为μ＝0.2，求：

(1)小物块向左运动过程中克服摩擦力做的功W₁

(2)小物块与左端挡板碰撞过程损失的机械能ΔE

(3)小物块从与左档板碰后到最终静止所用时间t

(4)整个过程中由于摩擦产生的热量Q