侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．

如图所示，在圆柱形屋顶天花板的中心O点，挂一根L＝3 m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5 kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N．小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v＝9 m/s的速度落在墙边．求这个圆柱形房屋的高度H和半径R．(g取10 m/s²)

如图所示，质量m＝2 kg的物块放在长L＝3.0 m、高h＝0.8 m的水平台面的左端，水平台固定不动，物块与台面间的动摩擦因数μ＝0.15，今给物块一个水平向右的恒力F使物块从台面右端滑出后做平抛运动，已知该水平恒力F对物块的冲量I＝12 NS，物块离开台面后只受重力作用．求：

(1)物块做平抛运动的初速度随恒力的作用时间变化的规律；

(2)物块落地点到台面右端的水平距离的取值范围．

如图所示，一质量为m的物体以速度v水平飞向半圆球的上方，运动过程中不和任何一个点接触，落到地面的C点，问速度v至少要多少？BC的距离为多少？

如图所示，小车长L＝2 m，质量为m₁＝1 Kg，静止在光滑的水平面上，质量为m₂＝1 Kg的物体在小车上以v₀＝2.5 m/s的水平速度从A端向B端滑动，若m₁与m₂间的滑动摩擦因数为μ＝0.05，求：

(1)多长时间后物体m₂脱离小车？

(2)在车上滑动过程中，m₂对小车的摩擦力所做的功和小车对m₂的摩擦力所做的负功各为多少？

某行星上一昼夜的时间为T，在该行星赤道处用弹簧测力计测得某一物体的重力比两极处小1/n，设此行星为球形，求它的平均密度．

一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一密度为液体密度一半的木块，从管的A端由静止开始运动，木块和管壁间动摩擦因数μ＝0.5，管两臂长AB＝BC＝L＝2 m，顶端B处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成α＝37°角，如图所示．求：

(1)木块从A到达B时的速率；

(2)木块从开始运动到最终静止经过的路程．

质量m＝1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t＝2.0 s停在B点，已知A、B两点的距离s＝5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F多大？(g＝10 m/s²)

如图所示，摆球质量为m，摆线长为l，若将小球拉至摆线与水平方向夹30°角的P点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小．

如图所示，轻质长绳水平地跨过相距2 L的两个定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F＝mg，先托住物块，使绳处于水平拉直状态．从静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变，则：

(1)当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零．

(2)当物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做的功W为多少？

(3)求物体下落的最大速度v_m和最大距离H．