如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿水平方向左右滑动．A、B的截面积分别为S_A＝30 cm²、S_B＝15 cm²．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气，大气压强始终保持为P₀＝1.0×10⁵ Pa．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为T₁＝540 K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F₁＝30 N．

(1)现使气缸内气体温度由初始的540 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？

(2)继续使气缸内气体温度下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？

(3)活塞A移到两圆筒联接处之后，维持气体温度不变，另外对B施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，直到细线拉力重新变为30 N．求此时的外加推力F₂是多大．

如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．图中电压表为理想电压表．电池的电动势和内阻都不变．B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF处于图中位置时，电压表的读数为U₁＝4.0 V．已知将EF由图中位置向左移动一段距离ΔL后，电压表的读数变为U₂＝3.0 V．若将EF由图中位置向右移动一段距离ΔL，电压表的读数U₃是多少？

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．

一列横波在x轴线上传播着，在t₁＝0和t₂＝0.005 s时的波形曲线如图所示：

(1)读出简谐波的波长是________，振幅是________．

(2)设周期大于(t₂－t₁)，如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播波速又是多大？

如图所示，M是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束光竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上，现将平面镜绕水平轴转动15°角，光线经平面镜反射后在液体与空气的分界的液面处分成两束，测得这两束光线夹角为105°，求这种液体的折射率．

在冬天，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24 m处以7 m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ＝0.05，取重力加速度g＝10 m/s，求：

(1)滑雪者滑离平台的速度多大？

(2)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大？

如图所示，将半径为R，内径很小的半圆形光滑圆管在竖直面内放置，质量为m的小球以一定的速度进入管内，球在最高点C时对管壁上部的压力为3 mg，求球落地时的水平距离．

两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域，一束电子以一定的初速度v₀从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示．

已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v₀＝2.0×10⁷ m/s．

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子的比荷＝1.76×10¹¹ C/kg，电子电荷量的大小e＝1.60×10^－19 C)

汽车发动机的额定牵引功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍．试问：

(1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？

(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

一滑块以2 m/s的初速度冲上倾角为30°的斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，求：

(1)滑块上滑的最大距离；

(2)滑块自动返回斜面底部的速度．