如图所示，足够长的斜面倾角＝37°，一个物体以v₀＝12 m/s的初速度，从斜面A点出发沿斜面向上运动．加速度大小为a＝8.0 m/s²．已知重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；

(2)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(3)物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速度大小．

在医院里常用图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5 kg，问：

(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？

(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？(g取10 N/kg)

电梯修理员或牵引专家常常需要检测金属绳中的张力，但是不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出了一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳放置，在AB的中点用一可动的支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量d，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F．

(1)试用L、d、F表示这时绳中的张力T；

(2)如果侧移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算绳中张力的大小．

据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速落下，在他刚掉下时恰好被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳稳接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击力．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员在奔跑时只做匀速或匀变速运动，g＝10 m/s²．

(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时的加速度大小需满足什么条件？

甲、乙两小车从同一地点同向运动，其vt图象为如图所示的两条直线，从乙车开始运动的时刻起，经多长时间乙追及甲？其追及地点距出发点的距离为多少？

一辆巡逻车最快能在t₀＝10 s内由静止匀加速到最高速度v₂＝50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方s₀＝2 000 m处以v₁＝35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多长时间？

一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s²．

起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80 m，质量为70 kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m．在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7 s．不计空气阻力，(取g＝10 m/s²)．求：

(1)他跳起刚离地时的速度大小；

(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小．

某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体．求：

(1)此电梯的加速度为多大？

(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(取g＝10 m/s²)

如图所示，质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角＝37°．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)