一个物体自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间．

原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d₁＝0.50 m，“竖直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂＝0.000 80 m，“竖直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

汽车由车站出发做直线运动，头5 s做匀加速直线运动，中间匀速行驶，最后10 s匀减速进站停车，已知全程共450 m，全程的平均速度为15 m/s，求：

(1)汽车最大速度；

(2)前4 s内的位移；

(3)最后3 s内的位移．

已知一个物体第1 s内由静止向右做加速度为a的匀加速直线运动，第2 s内加速度方向变为向左，大小不变，以后每隔1 s加速度的方向都改变一次，但大小始终不变．那么1 min后物体的位置是下列3种情况中的哪一种，(1)原位置；(2)原位置左侧；(3)原位置右侧．

一小汽车从静止开始以3 m/s²的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过．

(1)汽车从开始启动后到追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？

(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

一路灯距地面的高度为h，身高为L的人以速度v匀速行走，如图所示：

(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率．

羚羊从静止开始奔跑，经过50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s．设猎豹距离羚羊为x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

(1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？

美国东部时间2001年9月11日上午8时50分和9时整，纽约世界贸易中心两座摩天大楼被恐怖分子劫持的两架大型民航客机先后撞击后起火而坍塌．撞击大厦的飞机是波音757和波音767．撞击时飞机高度约为H＝300 m，属超低空飞行，飞行速度约为v₀＝540 km/h＝150 m/s，撞后1 h南楼就坍塌．

(1)波音767客机的机身长度是s₀＝48.51 m，飞机未能从大楼飞出．假设飞机在楼内的运动距离约为机身长度，飞机做匀减速直线运动，你能估算出飞机在撞击时的加速度的大小吗？

(2)根据新闻报道，有人从南楼70层上一口气跑下，安全脱离危险．南楼70层的高度约为h＝280 m，假设楼梯坡度为α＝30°，在南楼70层上的一名工作人员听到撞击声后，迅速以v₁＝0.5 m/s的速度往楼下跑，与人流阻碍时间为t₁＝30 min．问此人能否从南楼安全跑出？

2005年10月12日9时，我国“神舟六号”载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征2F运载火箭成功发射升空．若长征2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为1.0×10⁵ kg，火箭起飞时的推动力为3.0×10⁶ N，运载火箭发射塔高160 m，求：

(1)假设火箭起飞时的推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，则运载火箭经多长时间飞离发射塔？

(2)这段时间内飞船中的宇航员费俊龙对坐椅的压力是多大？(费俊龙的质量为65 kg)

一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．