如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物．忽略小圆环的大小．

(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧＝30°的位置上(如图)．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M＝的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

(2)若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一轻质定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑l距离后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H．

一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1．从t＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功g取10 m/s²．

如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接．运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上．已知从B点到D点运动员的速度大小不变．(g取10 m/s²)求

(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

(2)若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

(3)若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中他克服阻力所做的功．

斜面AB与水平面夹角α＝30°，B点距水平面的高度h＝1 m，如图所示．一个质量为m的物体，从斜面底端以初速度v₀＝10 m/s沿斜面向上射出，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，且物体脱离斜面以后的运动过程中空气阻力不计，求物体落到水平面时的速度v_C．

质量为m的物体以速度v₀竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为，设物体在运动中所受空气阻力大小不变．

(1)求物体运动过程中所受空气阻力的大小；

(2)若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．

如图所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l，拉力F跟木箱前进方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度．

如图所示，物体从高为h的斜面上的A点由静止滑下，恰好停在水平面上的B点．若使其从B点开始运动且能回到斜面上的A点，则物体在B点的初速度应为多大？

质量为m的一列火车，以恒定功率P由静止出发做直线运动．经过一段时间t，火车运动了l．若在运动过程中火车所受阻力恒为本身重力的k倍，求火车运动l时速度的大小．

一铅球运动员，奋力一推将8 kg的铅球推出10 m远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地的速度大致是12 m/s．若铅球出手时的高度是2 m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少？