波长λ＝5×10^－7 m的光束照在光电管(阴、阳两极都是平面型的且彼此平行)的阴极上，光斑直径为d＝0.1 mm，阴极材料的逸出功W＝2 eV，阳极离阴极的距离l＝30 mm，光电管两端所加的加速电压U＝4 kV，求阳极上光电子形成的斑点的直径(已知电子的质量为m_e＝9.1×10^－31 kg，电子的电量e＝1.6×10^－19 c，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s)．

如图所示为对光电效应产生的光电子进行荷质比测定的简要原理图，两块平行金属板相距为d，其中标N为锌板，受某一紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子，电键S闭合后灵敏电流计G示数．如果凋节变阻器R，逐渐增大极板间电压，@表的示数将逐渐减小．当电压表的示数为u时，G的示数恰为零．如果断开S，在MN间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为B时，@表的示数也恰为零，求出光电子的荷质e/m比的表达式．

用功率为P₀＝1 W的点光源，照射离光源r＝3 m处的某块金属薄片，已知光源发出的是波长λ＝589 mm的单色光，试计算：

(1)1 s内打到金属薄片1 mm²面积上的光子数．

(2)若取该金属原子半径r₁＝0.5×10^－10 m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？

光学仪器中使用的是涂膜镜头，若薄膜的折射率n＝4/3，小于玻璃的折射率，在入射光包 含波长λ₁＝7×10^－7 m和λ₂＝4.2×10^－7 m两种成分的情况下，为使两种波长的反射光被最大限度减弱，试求这种薄膜的厚度．

将焦距为f＝20 cm的凸透镜从正中切去宽度为a的小部分，再将剩下两半粘接在一起，构造一个“粘镜”，如图所示．图中D＝2 cm，在粘合透镜一侧的中心轴线上距镜20 cm处置一波长λ＝500 gm的单色点光源，另一侧垂直于中心轴线放置屏幕，屏幕上出现干涉条纹，条纹间距Δx＝0.2 mm．问：

(1)切去部分的宽度a是多少？

(2)为获得最多的干涉条纹，屏幕应离透镜多远？

有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9 μm的红外光，发光区为直径AB等于3 mm的圆盘，发光面上覆盖一折射率n＝3.4的半球形介质，如图所示，问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应该多大？

设有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d＝0.1 mm的薄层密接构成．如图表示与各薄层垂直的一个截面，AB为此材料的端面，与薄层界面垂直．O表示截面的中心线．各薄层的折射n_k的数值为n_k＝n₀－kv，其中n₀＝1.4142，v＝0.0025．今有一光线PO以入射角＝30°射向O点．求此光线在材料内能够到达的离O最远的距离．

如图所示，折射率为的液体内放一平面镜，欲使一细光束沿水平方向射向平面镜，经反射再在液面发生全反射，要求平面镜与水平方向成多大角度？

如图所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB而，经AB和AC折射后射出．为了使上述入射光线能从AC面射出，求折射率n的取值范围．