如图是离心转速计，利用它可以测定转速，m₁\，m₂是固定在同一根杆两端的金属球，杆可绕定点E转动，L₁\，L₂是两根弹簧，将杆拉向主轴，K(为套在主轴上的套筒)可沿主轴移动，套筒移动可由装置带动指针偏转，O为触点．试分析它能测转速的原理．

飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动．当飞机飞到最高点时速度为v，飞行员对机座的压力恰好为零．若飞机飞到最低点时速度为，求飞行员对机座的压力是多大？

如图所示，光滑杆上套有质量为m的小球，杆绕竖直向上的OZ轴做角速度为ω的锥形转动．小球恰与杆保持相对静止，若其条件不变，当杆的角速度增加时，小球将如何运动？

绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝40 cm．求：

(1)桶在最高点而使水不流出的最小速率；

(2)水在最高点速度v＝3 m/s时，水对桶底的压力．

如图所示，汽车质量为1.5×10⁴ kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×10⁵ N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s²)

汽车与公路面的动摩擦因数为μ＝0.1，公路某转弯处的圆弧半径为R＝4 m．

(1)若路面水平，要使汽车转弯时不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s²)

(2)若将公路转弯处设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角＝5.7°，则当汽车以多大速度转弯时，可使车与路面无摩擦力？

如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．

在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面．如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力估计有多大？

现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施(下图)．“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开．当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处(盘半径大于1 m)随盘一起转动(没有滑动)．这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？

质量为25 kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁2.5 m．如果秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？