一个全自动洗衣机的脱水筒的直径为38 cm，脱水筒工作时的转速为820 r/min，脱水筒工作时衣服所具有的向心加速度大小为多大？是重力加速度的几倍？为什么脱水筒能使衣服脱水？

如图所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R₁、角速度为ω₁的匀速圆周运动．求：

(1)此时小球的速率是多大？

(2)若将绳子迅速放松，后又拉直使小球做半径为R₂的圆周运动，则从放松到拉直的时间多长？

(3)小球做半径为R₂的圆周运动的角速度ω₂为多大？

飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重．过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至昏厥．飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力．如图所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测验人的抗荷能力．离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动，若被测者所受的重力为G，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角．求：

(1)被测者做匀速圆周运动所需的向心力为多大？

(2)被测者对座位的压力为多大？

如图所示，内壁光滑的导管弯成圆轨道竖直放置，轨道半径为r，其质量为2m．小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度为多大？

如图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未达终点以前，谁也无法将它们打开．设想如下数据，轨道最高处距地面32 m，最低处几乎贴地，圆环直径15 m，过山车经过最低点时的速度约25 m/s，经过最高点时的速度约18 m/s．试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？

沿半径为R的半球形碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω在一水平面内做匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度．

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为＝30°，一条长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O，另一端连着一个质量为m的质点，质点分别以速率v₁＝和v₂＝绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，求轻绳中的拉力．

如图所示，长为L的线一端系小球，另一端悬于光滑水平面上方h(h＜L)高处的O点，使球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动，水平面受到的压力为多大？为使小球不离开水平面，小球运动的角速度最大值为多大？

如图所示，质量为m的A、B两物体，用细线相连跨过圆盘中心的光滑小孔，物体A与圆盘之间的动摩擦因数为μ，若物体A与圆心的距离保持为R，求圆盘转动角速度的范围．

如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为F_N，此时飞机的速度多大？