一汽车额定功率为P_额＝100 kW，质量为m＝10×10³ kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g＝10 m/s²．

(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度v_m；

(2)若汽车以a＝0.5 m/s²的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间．

一架起重机，要求它在t＝10 s内将质量为m＝1 000 kg的货物由静止竖直向上匀加速提升h＝10 m，则起重机的额定输出功率至少应多大？

质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始向上运动，经过5 s的时间，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10 m/s²)

质量为m的物体放在水平面上，在水平推力F的作用下，由静止开始运动，F的大小随位移变化的情况如图所示，Fs图象为椭圆曲线，则力F做的功为多少？(椭圆面积为S＝πab)

如图所示，用大小不变的力F通过定滑轮拉着物体在光滑水平面上运动，开始时与物体相连接的绳和水平面间的夹角是α．当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β．已知图中滑轮距物体的高度是h，求绳的拉力T对物体所做的功．(假设绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计)

质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，如图所示，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点，在木板上前进了L(m)，而木板前进了s(m)．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：

(1)摩擦力对滑块所做功多大？

(2)摩擦力对木板所做功多大？

设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在赤道上时恰好完全失重，若存在这样的行星，它的半径R应为多大？

一位质量m＝60 kg的运动员用t＝12 s的时间跑完s＝100 m的路程．设他从开始起跑的前4 s时间做的是匀加速直线运动，后8 s时间做的是匀速直线运动，速度大小等于第4 s末的瞬时速度．已知他在整个运动过程中受到的阻力保持不变，大小为72 N．求：

(1)他在跑这100 m的过程中做功的平均功率；

(2)他的瞬时功率的最大值．

某同学身高L＝1.80 m，质量m＝65 kg，站立时伸手摸到的高度为h＝2.20 m．假设他用力蹬地时力的大小恒为F＝1 060 N，求他的重心要下降多少米开始用力蹬地才能摸到H＝2.65 m的高度？(g取10 m/s²)

已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米横截面上的辐射能量为1.4×10³ J，其中可见光部分约占45％，假如认为可见光的波长均为5.5×10^－7 m，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地间距R＝1.5×10¹¹ m，普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s．由此估算出太阳每秒钟辐射出的可见光的光子数目．(保留两位有效数字)