一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r＝2R(R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g．

(1)求人造卫星绕地球转动的角速度．

(2)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间．

一辆质量为2.0×10³ kg的汽车以额定功率6.0×10⁴ W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20 m/s，加速度为0.5 m/s²，求：(g取10 m/s²)

(1)汽车所能达到的最大速度是多大？

(2)当汽车的速度为10 m/s时的加速度是多大？

(3)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶)，加速度大小为a＝1.0 m/s²，则这一过程能保持多长时间？

如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v₀沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°．试求：

(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；

(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势；

(3)物块能获得的最大速度．

如图所示，在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的不导电的细线的一端连接着一个质量为m的带电小球，另一端固定在O点，把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速度释放，小球摆动到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．

如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为－2×10^－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．则：

(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？

(2)A、B两点的电势差U_AB为多少？

(3)匀强电场的场强为多大？

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝；小于10°且是未知量．图乙表示；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m/s²)

(1)单摆的振动周期和摆长

(2)摆球的质量

(3)摆球运动过程中的最大速度

某地区空气污染较严重，一位同学受筒装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气．设每人1 min内呼吸16次，每次吸入1 atm的净化空气500 mL，而每个桶能装10 atm的净化空气20 L，假定这些空气可以全部被吸收完．设温度不变，估算一下每人每天需吸多少桶净化空气．

内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵ Pa、体积为2.0×10^－3 m³的理想气体．现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．

(1)求气缸内气体的最终压强和体积；

(2)在p－V图上画出整个过程中气缸气体的状态变化．(大气压强为1.0×10⁵ Pa)

如果病人在静脉输液时，不慎将5 mL的空气柱输入体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡．设空气柱在输入体内前的压强为760 mmHg，温度为27℃，人的血压为120/80 mmHg(收缩压和扩张压)，如果人的体温为37摄氏度，试计算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下，空气柱的体积分别是多少？

如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v₀水平抛出，恰好落到B点．求：

(1)物体在空中的飞行时间t；

(2)AB间的距离l；

(3)从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？