一辆汽车质量为6000 kg，从静止开始起动，沿水平面前进了距离40 m后，就达到了最大行驶速度20 m/s，牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的0.05倍．

求：(1)汽车的牵引功率．

(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间．取重力加速度g＝10 m/s²

水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间．已知微粒质量为m＝2×10^－6 kg，电量q＝1×10^－8 C，电容器电容为C＝10^－6 F，取g＝10 m/s²．求：

(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠右边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v₀的取值范围；

(2)若带电微粒以第一问中初速度v₀的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角＝30°，已知带电微粒的质量m＝1×10^－7 kg，电量q＝1×10^－10 C，A、B相距L＝20 cm．g取10 m/s²，求：

(1)电场强度的方向和微粒在电场中运动的性质．

(2)电场强度的大小．

(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度．

如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速度释放．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，静电力常量k和重力加速度g已知，求：

(1)A球刚释放时的加速度大小；

(2)当A球的动能最大时，A球与B点之间的距离．

如图所示，电源可提供U＝6 V的恒定电压，R₀为定值电阻，某同学实验时误将一电流表(内阻忽略)并联于R_x两端，其示数为2 A，当将电流表换成电压表(内阻无限大)后，示数为3 V，则R_x的阻值为多少？

太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星(M＞m)，在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．

(1)恒星与点C间的距离是多少？

(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；

(3)计算恒星的运行速率v．

据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s²．求：

(1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？

(2)若在该行星上距行星表面2 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大？

已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由

(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T．

(1)试求该卫星的运行速度；

(2)要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长S是多少？

宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．

(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．

(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？