如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一个带正电荷的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成α＝30°的斜向下的直线运动，进入x＞0区域．要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x＞0区域内加一个匀强电场．若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点，且MO＝NO．求：

(1)油滴运动的速度大小；

(2)在x＞0空间内所加电场的场强大小和方向；

(3)油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间．

如图，固定于水平地面上接有阻值为R＝0.50 Ω的电阻的光滑金属框架上放置一金属棒ab，金属框架宽度为L＝1.0 m，垂直于质量为m＝1.0 kg的金属棒ab施加一水平恒力F＝1.0 N，使棒从静止开始运动，当速度达到最大值时，电阻R上产生的焦耳热为Q＝0.50 J，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1.0 T，金属棒的电阻为r＝0.50 Ω，不计其它电阻，求：

(1)金属棒的最大速度v；

(2)达到最大速度时金属棒在框架上运动的位移S；

(3)金属棒从静止开始运动到最大速度所需要的时间t．

如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V．如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？

摆长为0.4 m，质量为0.48 kg、不带电的小铜球甲，静止在平衡位置A处时，与放在固定的绝缘水平面上的、形状跟甲完全相同、质量为0.24 kg的空心小铜球乙刚好接触．现将甲拉离平衡位置使其悬线与竖直方向夹角为60°，同时给乙球带上电量为2c的正电荷，整个空间存在着垂直纸面向里、磁感强度为0.8 T的匀强磁场，将甲由静止释放，使其在纸面内摆动，则甲、乙两球在A处发生正碰，如图所示，已知碰撞后乙球对水平面恰好无压力．

求：(1)甲球在与乙球相碰前的速度多大？

(2)甲球在继续摆动过程中对悬线的最大拉力是多少？

如图所示，一半径为R＝5 m的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下，一电荷量为q＝＋2c、质量为m＝1 kg的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为．球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为＝60°．为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强应大小的最小值及小球P相应的速率．(重力加速度为g＝10 m/s²)

有一用直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物质量m＝50 kg，电源的电压为U＝110 V，不计电源内阻及各处摩擦，当电动机以v＝0.90 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，由此可知电动机的线圈电阻R为多少？

如图所示，一段长L＝40 cm水平轨道AB，在B点处与半径R＝1.6 m的光滑弧形(圆心未画出)轨道BC相切．质量为m＝1 kg的质点P静止在A点，质量为M＝5 kg的质点Q静止在B点．现给P一个瞬间冲量使之以2.5 m/s水平速度向Q运动，并与Q发生对心正碰，且作用时间极短．P碰后立即反弹、并滑回到距离B点10 cm处静止，而Q进入弧形轨道(Q不会冲出弧形轨道BC)．已知P、Q与该水平轨道AB的动摩擦因数均为μ＝0.5(g取l0 m/s²)，

试求：(1)质点Q上升的最大高度

(2)碰后质点Q需要经过多长时间停止运动？

如图所示，A、B是一列沿x轴正方向传播的简谐横波中的两点．t＝0时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向－y方向振动．t＝0.2 s时刻，A恰好通过平衡位置向＋y方向振动，B正好处在正向最大位移处．已知A、B的横坐标分别为x_Ａ＝0，ｘ_Ｂ＝70 m；并且波长λ符合不等式：20 cm＜λ＜80 cm，周期T符合不等式：0.07 s＜T＜0.1 s．求：可能波速．

如图所示，一把直尺紧贴杯壁竖直插入一个高为10 cm、直径为8 cm的烧杯中，并倒满水(水未画出)．AB为固定在直尺上一个木棒，实验者沿着烧杯口看到如下情况：CD为木棒在水下成的像．画出相应的光路图，并根据数据求出水的折射率(结果可以用根式表示)．

如图所示，倾角为的光滑斜面上有轻杆连接的A、B两个小物体，A的质量为m，B的质量为3 m，轻杆长为L，A物体距水平地面的高度为h，水平地面光滑，斜面与水平地面的连接处是光滑圆弧，两物体从静止开始下滑．

求：

(1)两物体在水平地面上运动时的速度大小？

(2)在整个运动过程中，杆对B物体所做的功？