一质量为2 kg的物块从离地80 m高处自由落下，测得落地速度为30 m/s，求下落过程中产生的内能．(g取10 m/s²)

如图所示，A、B之间存在摩擦，A在恒力F作用下从一端运动到另一端，那么B物体固定和不固定时力F做的功有何异同？两次产生的内能有什么关系？设B物体长l，A质量为m，B质量为M，水平面光滑．

如下图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m．开始时将B按在地上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度．

一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示．若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度v_a为多大，中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？

(经典回放)一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的．在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底．在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动．开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示．现有卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动．已知管筒半径r＝0.100 m，井的半径R＝2r，水的密度ρ＝1.00×10³ kg/m³，大气压p₀＝1.00×10⁵ Pa，求活塞上升H＝9.00 m的过程中拉力F所做的功．(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g取10 m/s²)

如图所示，斜面倾角＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m₁和m₂，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于地面的垂直距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m₁和m₂的比值．(滑轮质量、半径及摩擦均可忽略)

如下图所示，一人站在高为H的悬崖边上，向斜上方抛出一个小球，抛出的速度为v₀，则物体落到地面上的速度大小为多少？

如下图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v₀被抛出，不计空气阻力，求它到达B点速度的大小．

在高为h的地方以速度v竖直向上运动的物体，如果只受重力作用，则它的动能是重力势能2倍时的高度是多少？

某人从高为h的地方以初速度v₀向某一方向迅速抛出一个质量为m的物体，该物体着地时的速度为v₀．求：

(1)人在抛出物体时所做的功．

(2)物体在空中运动过程中，克服空气阻力所做的功．