如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接．运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变．(g取10 m/s²)求：

(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

(2)若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

(3)若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中，他克服阻力所做的功．

如图所示，AB为斜面，倾角为α，小球从A点以初速度v₀水平抛出，恰好落到B点．求：

(1)小球在空中飞行的时间；

(2)AB间距离；

(3)小球落到B点时的速度大小和方向．

如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终拉紧？当角速度为3 rad/s时，上、下两绳拉力分别多大？

如图所示，是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力，离心试验器转动时，被测验者做匀速圆周运动，这时，被测试者会造成大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，被测试者还会暂时失明，甚至晕厥．

(1)分析被测试者为什么会造成大脑贫血，甚至暂时失明？

(2)现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角，被测试者对座位的压力是他所受重力的多少倍？

如图所示，半径为R的半球形碗内有一个质量为m的物体A(可看作质点)，A与碗壁间无摩擦．当碗绕竖直轴匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴着碗一起运动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．

质量为1 000吨的火车在轨道上行驶，内外轨高度差h＝0.20 m，轨距d＝1 435 mm，如图所示，弯道半径R＝300 m，重力加速度取10 m/s²．求：(1)当火车的速度为v₁＝15 m/s时，轨道受到的侧压力为多大？方向如何？(2)当火车的速度为v₂＝22 m/s时，轨道受到的侧压力为多大？方向如何？

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：

(1)线的拉力F；

(2)小球运动的线速度的大小；

(3)小球运动的角速度及周期．

如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．

如图所示，小木块A在圆盘上随盘一起做匀速圆周运动，若A离转轴距离为R，它与盘间动摩擦因数为μ，现要使A随盘一起转动，而不发生相对滑动，盘转动的角速度ω最大不能超过多大？

一根据轻质弹簧的长度为L₀，劲度系数为k，弹簧的一端系着一个质量为m的小球，另一端套在光滑水平桌面上的轴O上，如图所示，现使小球以轴O为中心，在水平桌面上做匀速圆周运动，若小球的运动周期为T，求小球运动的速度．