如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3 mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75 mg，求A、B球落地点间的距离．

如图，质量为m₂＝2 kg的斜劈放在倾角为＝37°的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平面上，斜劈与斜面体间的动摩擦因数为μ＝0.5，质量为m₁＝1 kg的物块放在斜劈的水平面上，当斜劈由静止释放后，物块和斜劈一起沿斜面加速下滑，斜面体仍保持静止，g＝10 m/s²．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)m₁和m₂一起沿斜面下滑的加速度为多大？

(2)物块受到的斜劈的弹力和摩擦力各多大？

如图所示小孩和雪橇的总质量m＝10 kg，大人用与水平方向成＝53°角斜向上F拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面以4 m/s速度做匀速直线运动．(已知雪橇与水平地面的动摩擦因数μ＝0.5(sin53°＝0.8　cos53°＝0.6取g＝10 m/s²)求：

(1)拉力F的大小．

(2)拉力F撤消后雪橇还能滑行多远？

如图所示，在真空中有A，B两个带电小球，A被固定，B被一绝缘轻线悬挂于O点．当B静止时，A、B在同一水平线上，轻线与竖直方向的夹角为．已知B球质量为m，电荷量为q，A，B球均可视为质点．

(1)试说明小球B带正电还是带负电；

(2)要使角变大，可以采用什么方法？

(3)计算小球A在小球B处所激发的电场强度的大小；

如图所示，在一个范围足够大、垂直纸面向里的匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起，使其呈水平状态．已知金属棒长L＝0.1 m，质量m＝0.05 kg，棒中通有I＝10 A的向右的电流，取g＝10 m/s²．

(1)若磁场的磁感应强度B＝0.2 T，求此时金属棒受到的安培力F的大小；

(2)若细线拉力恰好为零，求磁场的磁感应强度B的大小．

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4 m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角＝37°．(不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；

(2)转盘在上述匀速转动过程中，一位游客手中的苹果突然脱落，苹果第一次落地点与竖直转轴的水平距离．已知苹果脱落时离地面的高度h＝5 m．

如图所示，水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连，圆弧轨道B端的切线沿水平方向．一质量m＝1.0 kg的滑块(可视为质点)，在水平恒力F＝5.0 N的作用下，从A点由静止开始运动，已知A、B之间的距离s＝5.5 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，圆弧轨道的半径R＝0.30 m，取g＝10 m/s²．

(1)求当滑块运动的位移为2.0 m时的速度大小；

(2)当滑块运动的位移为2.0 m时撤去F，求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小；

如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R₀，周期为T₀．A行星的半径为r₀，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转．

(1)中央恒星O的质量是多大？

(2)若A行星有一颗距离其表面为h做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小．(忽略恒星对卫星的影响)

在武汉市东湖景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s²，结果保留2位有效数字)

问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？

(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

下图为一电梯上升过程中的v－t图象，若电梯地板上放一质量为11 kg的物体，g取10 m/s²．

(1)求电梯前2 s内和后3 s内的加速度大小．

(2)求2－4s内物体对地板的压力大小．

(3)在下图中画出电梯上升过程中地板对物体的支持力F随时间变化的图象．