如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴上、下方分别有垂直于纸面向外的磁感应强度为B和3B的匀强磁场．今有一质量为m、带电量为q的带正电荷粒子(不计重力)，自图中O点出发，在xOy平面内，沿与x轴成30°斜向上方向，以初速度v₀射入磁场．求粒子从O点射出到第二次通过x轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第二次通过x轴的位置坐标．

如图所示，间距L＝0.4 m、电阻不计的光滑平行金属导轨，水平部分处在方向竖直向上的磁感应强度为B＝0.5T的匀强磁场中，倾斜部分所在空间无磁场．两根完全相同的金属杆a和b，质量均为m＝0.2 Kg、电阻均为R＝1.0 Ω，静止地放在导轨的水平部分．突然给金属杆a一水平向右初速度v₀＝5 m／s，经过一段时间后，金属杆b沿导轨上升到最大高度h＝0.05 m．(g取10 m／s²)求金属杆b刚好离开水平轨道时金属杆a的加速度大小．

有一个10匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，线圈的面积为10 cm²．当t＝0时，B₁＝0.2 T；经过0.1 s后，磁场减弱为B₂＝0.05 T，磁场方向不变．求线圈中的感应电动势．

在磁感应强度为0.8 T的匀强磁场中，放一条与磁场方向垂直的、长度为1.5 m的通电导线，导线中的电流为2 A．这条导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向上移动了0.3米，求安培力对导线做的功．

把一个面积为0.05 m²的单匝矩形线圈放在磁感应强度为0.02 T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直的时候，求穿过线圈的磁通量是多大？

某导线中的电流是30 mA，15 C的电荷量通过导线的截面，需多长时间？

电源的电动势为4.0 V，外电路的电阻为9.0 Ω，测得电源两极间的电压为3.6 V，求电源的内阻？

如图所示，电阻R₁＝8 Ω，直流电动机的内电阻R₂＝2 Ω,当电键S断开时，电阻R₁消耗的电功率为2.88 W，电源的效率为80％，当电键S接通后，电阻R₁消耗的电功率为2 W，试求电键接通后，电动机输出的机械功率．(除电动机内阻外其它损耗不计)