如图所示，电动传送带装置以恒定速度v₀＝1.2 m/s运行，传送带与水平面的夹角α＝37°，现将质量m＝20 kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.85，不计其它能耗．求：

(1)则每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？

(2)每送一个物品箱，电动机需要增加消耗的电能是多少焦耳？(g＝10 m/s²、Sin37°＝0.6)

如图所示，带电量为＋q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为U₀，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B₀．

(1)为使加速的离子进入C、D板间做匀速直线运动，求加速电压U．

(2)设沿直线飞越C、D间的离子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，离子飞入筒内与筒壁碰撞时速率、电量都不变，为使离子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度的可能值B．(用三角函数表示)

水平桌面上放着质量m₁＝2 kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B，滑块和马达的总质量m₂＝1 kg一根细线一端拴在固定于桌面的小柱子上，另一端与小马达相连，如图所示，开始时，用手抓住木板A使它不动，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v₀＝0.4 m/s的恒定速度在术板A上滑动．当滑块B与木板A右端相距L＝1m时立即放开木板A．已知木板A与滑块B、木板A与地面之间动摩擦因数分别为μ₁＝0.05和μ₂＝0.01．设最大静摩力等于滑动摩擦力．(取g＝10 m/s²)

(1)通过计算判断松手后木板A是否会在桌面上滑动？

(2)求松手后滑块B与木块A相互摩擦而产生的内能E

在光滑的水平地面上停着一辆小车，小车顶上的一平台，其上表面上粗糙，动摩擦因数μ＝0.8，在靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高，现有一质量为m＝2 kg的物体c以速度v₀＝6 m/s沿光滑水平桌面向右运动，滑过小车平台后从A点离开，恰好能落在小车前端的B点，此后物体c与小车以共同速度运动，已知小车质量为M＝4 kg，O点在A点的正下方，OA＝0.8 m，OB＝1.2 m，g＝10 m/s²，求：

(1)系统的最终速度和物体c由A到B所用的时间；

(2)物体刚离开平台时，小车获得的速度大小；

(3)小车顶上的平台在v₀方向上的长度．

如图所示，一根电阻为R＝12欧的电阻丝做成一个半径为r＝1米的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B＝0.2特，现有一根质量为m＝0.1千克、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为v₁＝米/秒，下落到经过圆心时棒的速度大小为v₂＝米/秒，试求：

(1)下落距离为时棒的加速度，

(2)从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．

如图所示，ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、e上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触．起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中．现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点(O为导轨上的一点)以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起(设小球与棒之间没有电荷转移)．小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计．求：

(1)小球射入磁场时的出速度υ₀；

(2)电阻R上产生的热量Q和通过的电量Δq．

如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端连一电阻R，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等．求：拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v．

如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l₁＝0.2 m，离水平面地面的距离为h＝5.0 m，竖直部分长为l₂＝0.1 m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半．求：

(1)小球运动到管口B时的速度大小；

(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离．(g＝10 m/s²)

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s²)

求：

(1)斜面的倾角a ；

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数m ；

(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v．

如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p₀(p₀为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：

(1)活塞刚离开B处时的温度T_B；

(2)缸内气体最后的压强p；

(3)在右图中画出整个过程的p－V图线．