将劲度系数分别是500 N/m和1000 N/m的两根弹簧串联起来，将此串联弹簧组的一端固定，另一端用50 N的拉力，求：

(1)弹簧组的总伸长量．(2)弹簧组总的劲度系数．

在劲度系数分别为2k的两轻质弹簧如图所示悬挂，a、b小球的质量均为m，静止时两个弹簧的伸长量之和是多大？

如图，弹簧a和b长度相等，均为20 cm，劲度系数均为2 N/cm，在它们之间拴一个重10 N的物体c，并把它们的两端A、B固定在相距40 cm的两板间，如图所示．A、B两端在同一竖直平面内，则a弹簧的伸长量为多大？

质量为5.0 kg的砝码，挂在弹簧秤上，待砝码静止时，弹簧秤的示数是多少？并用初中所学过的二力平衡知识说明物体的重力为什么可用弹簧秤进行测量．

如图所示，一矩形均匀薄板ABCD，已知AB＝60 cm，BC＝10 cm．在E点的细线悬挂后处于平衡，AE＝35 cm，则悬线和板边缘AB的夹角α为多大？

某铁路与公路的交叉的道口外安装的自动栏木装置如图所示，当高速列车到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而已越过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口．已知高速列车的速度v₁＝120 km/h，汽车过道口的速度v₂＝5 km/h，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是x₀＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m．若栏木关闭时间t₁＝16 s，为保障安全需多加时间t₂＝20 s．问：列车从A点到道口的距离L应为多少才能确保行车安全？

一些大商场、大火车站、地铁站等公共场所，往往设有自动扶梯运送客人上下．自动扶梯一般都是匀速运动的．有些人往往会在运动着的自动扶梯上奔跑．如有两个先后沿同一架运动中的自动扶梯向下奔跑．甲在扶梯上跑动的速度是v₁，他从上到下共走过n₁级阶梯；乙在扶梯上跑动的速度为v₂，他从上到下走过n₂级阶梯．问这架自动扶梯运动的速度多大？自动扶梯从上到下的总级数n是多少？

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d₁＝0.50 m，“竖直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂＝0.00080 m，“竖直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔为t_A，两次经过一个较高点B的时间间隔为t_B，求A、B两点间距离．

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁＝30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂＝20 s才停止．求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v₀和总位移x．