如图所示，半径为R的水平圆台可绕通过圆心O的竖直光滑细轴C转动，圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有槽．质量为m_A的物体A放在一个槽内，A与槽底之间静摩擦因数为μ．(槽边光滑)，质量为m_B的物体B放在另一条槽内，此槽是光滑的．A、B两物体用一条长度为1(1＜R且不能伸长的轻绳绕过细轴与其相连)．试求当圆台做匀速转动且A、B两物体相对圆台静止时，转动角速度ω跟A到圆心的距离x应满足的关系．

如图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m₀的子弹B沿水平方向以速度v₀射入A内(未穿透)，接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动．在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力，随时间t的变化关系如图2所示．已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动．根据力学规律和题中(包括图)提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

如图所示，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在离网3 m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(空气阻力不计)．

(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界．

(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度(g取10 m/s²)．

小球作平抛运动的轨迹如图所示，y₁＝15 cm，y₂＝25 cm，EF＝10 cm，求小球抛出点的坐标和初速度大小．

如图所示，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2 s．在A点正上方高为2H的B点以同方向抛出另一物体，其水平射程为s，二物的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏M的顶端擦过，求屏的高度．

如图所示，小球在斜面上的A点以水平速度v0抛出，斜面的倾角为，设斜面足够长，问：

(1)自抛出起经多长时间小球离斜面最远？

(2)小球落地点B距A点多远？

河宽60 m，水流速度v₁＝6 m/s，小船在静水中速度v₂＝3 m/s，则：

(1)它渡河的最短时间是多少？

(2)最短航程是多少？

小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成角向上游航行，在出发后12.5 min到达正对岸，求：

(1)水流速度大小v₁；

(2)船在静水中的速度大小v₂；

(3)河的宽度d；

(4)船头与河岸的夹角

汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P_e＝80 kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f＝2.5×10³ N，汽车的质量M＝2.0×10³ kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a＝1.0 m/s²，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；(2)匀加速运动能保持多长时间；(3)当汽车的速度为5 m/s时的瞬时功率；(4)当汽车的速度为20 m/s时的加速度．

如图所示，m_A＝4 kg，m_B＝1 kg，A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，B与地面间的距离s＝0.8 m，A、B原来静止，求：

(1)B落到地面时的速度为多大；

(2)B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来．(g取10 m/s²)