如图所示，质量M＝10 kg，上表面光滑的足够长木板在水平拉力F＝50 N作用下以v₀＝5 m/s初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m＝1 kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L＝1 m时，又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块．求：

(1)第一个铁块放上后，木板运动1 m时，木板的速度多大？

(2)最终有几个铁块能留在木板上？

(3)最后一个铁块与木板右端距离多大？(g＝10 m/s²)

光滑轨道顶端高为h，底端通过小段圆弧与半径为R的光滑圆形轨道连接．整个轨道和斜面都在竖直平面内．一个小球从顶端A处由静止释放，通过圆轨道最高点时，对轨道的压力大小等于重力，则斜面高h应该是R的多少倍？

火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a＝5 m/s²，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m＝9 kg的物体．当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85 N，试求此时卫星距地面的高度？(地球半径取R＝6400 km，地球表面的重力加速度g取10 m/s²)

如下图所示，木块质量M是子弹质量m的50倍．第一粒子弹以水平速度v₁击中木块后未穿出，并向右摆过最大偏角α；当其第一次返回图示位置时，第二粒子弹(质量仍为m)又以水平速度v₂正好击中木块且未穿出，结果木块再次向右摆过的最大偏角也是α．求两次子弹入射速度v₁与v₂之比是多少？

如下图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管，竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁上部压力为3 mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75 mg，求A、B两球进入管道前速度大小．(g取10 m/s²)

质量为0.2 kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平地面上，若它在0.6 N的水平恒力作用下，由静止起开始运动，在发生一段位移后撤去此恒力，直到它停止，物体运动时间一共为3 s．求：(1)恒力的冲量．(2)物体动能的最大值．

质量为m₁的木板静止在光滑的水平面上，在木板上放一个质量为m₂的木块．现给木块一个相对地面的水平速度V₀已知木块与木板间动摩擦因数为μ，因此木板被木块带动，最后木板与木块以共同的速度运动，求此过程中木块在木板上滑行的距离．

汽车以20 m/s的速率行驶，汽车轮胎与地面之间的最大静摩擦力是车重0.2倍，如果汽车速率不变，而要在曲率半径为R弯道上拐弯，那么对于弯道的曲率半径有何要求，才能保证安全？(g取10 m/s²)