请根据圆周运动的规律、开普勒行星运动三定律推导万有引力定律．

推导太阳对行星引力的关系式，讨论太阳对行星引力大小的决定因素．

取一段细线，在其一端系上一个小球，用手牵着细线的另一端，使之在水平面内做圆周运动，通过手施加力的大小，体会物体做离心运动的条件和现象．

(1)转速快了容易发生离心现象，还是转速慢了容易发生离心现象？

(2)在转动的过程中，手施加的拉力突然消失，会发生什么现象？

(3)在转动的过程中，手施加的拉力突然变小后，会发生什么现象？

(4)在转动的过程中，手施加的拉力突然变大后，会发生什么现象？

如图所示的“水流星”是我国传统的杂技节目，演员们把盛有水的容器用绳子拉住在空中如流星般快速舞动，同时表演高难度的动作，容器中的水居然一滴也不流下来．

我们也可以体验一下：在一个空的小金属食品罐上打两个小孔，再用长1 m左右、强韧的尼龙绳穿过小孔缚牢，在罐中注入适量的水，拉住绳的另一端使食品罐在空中做圆周运动，体验怎样才能使水不流出来，再思考回答下面的问题：

(1)“水流星”的运动快慢与手中拉力的大小有什么关系？

(2)如果手中的力渐渐减小，将会发生什么现象？当“水流星”转到最高点时，如果突然松手，会发生什么现象？

(3)改变绳子的长度、水流星的质量和转动的快慢，体会手中施加力的大小跟哪些因素有关．

设一物体绕圆心O做半径为r的匀速圆周运动，速率为v，如图所示，取圆弧上的一小段AB，并且把它看作是切向的匀速运动(位移为AC)指向圆心O的加速运动(位移为CB)的合运动．请尝试推导向心加速度的表达式．

做平抛运动的物体从开始运动到某时刻的位移方向与这一时刻的速度方向相同吗？如果不同，你能找出它们之间的关系吗？

把一颗小石头水平抛出去和把一页纸水平抛出去，它们的运动轨迹有什么不同？都是平抛运动吗？实际动手做一做．

飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作．下图中显示了交通部上海海上救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景．为了达到最快速的救援效果，如图所示，飞机常常一边匀速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边．

(1)从运动合成的观点来看，在此情景中伤员同时参与了哪两个运动？

(2)伤员的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动？

(3)如果已知飞机匀速飞行的速度为v₁，收拢缆绳的速度保持为v₂，那么伤员的运动轨迹是怎样的？

为什么当物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动？

在纸带上任取相邻的三个点，按顺序依次记作A、B、C，量出AC的距离s，OB间距离h(O为开始下落时打的点，即起始点)，相邻两点间的时间间隔为T，如何用以上条件验证机械能守恒定律？