如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r₀＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R₁＝35 cm，小齿轮的半径R₂＝4.0 cm，大齿轮的半径R₃＝10.0 cm．则大齿轮的转速n₁和摩擦小轮的转速n₂之比为________．(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T₁；若此人用最短的位移过河，则需时间为T₂．若船速大于水速，则船速与水速之比为________．

第一次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为s，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了Δs，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为________．

如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5 m/s，则物体的瞬时速度为________m/s．

如图所示，摩托车开到一个半径为R的圆弧形山坡处，山坡的圆弧部分恰为圆弧长，要使摩托车从圆弧山坡顶水平飞出直接落到地面，摩托车的速度大小至少为________，落地点B处与坡底的水平距离AB至少为________．

汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大值，当汽车速度增为原来2倍时，则汽车的转弯半径必须变化为原来的________倍．

一内壁光滑的环形细管固定于竖直平面内，环的半径R(比细管的半径大得多)，在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球A、B(可视为质点)，A、B球均沿环形管运动，当A球运动到最低点时，B球恰在最高点，且二者的速度同为v₀．若要此时两球对细管的作用力的合力为零，则A、B两球的质量之比应为________．

如图所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心O转动，小物块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ．现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度ω至少为________．

排风扇的转数为n＝1 440 r/min，则它转动的角速度为ω＝________rad/s，已知扇页半径为R＝10 cm，扇页边缘处一点的线速度v＝________m/s．

一个小球做半径为r的匀速圆周运动，其线速度为v，从某时刻算起，使其速度的增量的大小为v，所需的最短时间为________．