如图所示，有一条质量均匀的绳，将其中的一半搁在光滑的水平桌面上，另一半悬空．已知绳长为l，当所有绳子离开桌边时，其绳子获得的速度为__________．

将物体从A点以60J的初动能竖直上抛，当物体到达B点时，其动能损失50J，而机械能损失10J，设物体在运动过程中所受阻力大小不变，则当物体落回到A点时，它所具有的动能为________．

质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速度起跳，落水时的速度为，运动中遇有空气阻力．那么运动员起跳时做功是_____，在空气中克服空气阻力所做的功是________________．

一根全长为L、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图所示，当受到轻微的扰动，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为_____．

如图所示，ABCD为固定在竖直面内的槽形轨道．其中BCD段为1/2圆周轨道，其半径r=1.15m，B、D两点与圆心O等高，一质量为m=1.0kg的质点从A点由静止开始下滑，经B点时的速度大小为6m/s，经D点时的速度大小为4m/s，从D点飞离轨道后被接住，则质点经过轨道最低点C时速度大小为________m/s．(g取)

两个质量相同的物体A和B，在高为h=10m处开始同时运动，A自由下落，B沿倾角θ=30°的光滑斜面由静止开始下滑，如图所示．以最低点为零势能点，A、B在2s末的动能之比为_______，重力势能之比为________；到达地面的动能之比为_______．如果斜面不光滑，若A、B到达地面时的动能之比为2∶1，则B与斜面间的动摩擦因数μ为________．

在距地面高12m处，以12m/s的水平速度抛出质量为0.5kg的小球，其落地时速度大小为18m/s，小球在运动过程中克服阻力做功为______J．()

1990年3月，紫金山天文台把1965年9月20日发现的第2752号小行星命名吴健雄星，其直径为32km，如果该行星的密度与地球的密度相同，则对该行星来说，它的第一宇宙速度为________m/s．(球的体积公式，地球半径约为6400km)

某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经过时间t落回手中，已知该星球半径为R，若使物体不落回该星球，则物体的发射速度至少为_________．

已知地球的半径约为，月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________m．

(保留一位有效数字)