质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人共同静止在离地面高度为h的空中，如果从气球上放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软梯安全下降到地面，则软梯的长度至少为________时，才能达到上述目的．

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为．求出射角＝________．

如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s²，测得所用的重物的质量为1.00 kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的3个点A、B、C作为测量点．经测量知道A、B、C各点到点O的距离分别为15.55 cm、19.20 cm、23.23 cm．根据以上数据可知，重物在B点时的速度V_B为________m/s，重物在B点的动能为________J．

重物由O点下落到B点的过程中重力势能的减少量为________J(取3位有效数字)

质量为m，发动机的额定功率为P₀的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P₁，假定运动中所受阻力恒定，它在平直的路上匀速行驶的最大速度为________．

质量为1 kg的物体从高处自由下落，经过4秒钟，(g＝10 m/s²)则物体在4秒内重力对物体做功的平均功率为________W，在4秒末重力做功的瞬时功率为________W．

如图所示，一根跨过一固定水平光滑细杆O的轻绳，两端各系一小球，球a置于地面，球b被拉到与细杆等高的位置，在绳刚被拉直时(无张力)释放b球，使b球由静止下摆，设两球质量相等，则a球刚要离开地面时，跨越细杆的两段绳之间的夹角为________．

质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动．运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为________．

在测量玻璃的折射率实验中，某同学设计如下：将来有直角坐标系xOy的坐标纸固定在水平桌面上，OA是画在纸上的直线，在直线OA适当位置先后竖直插上P₁、P₂两枚大头针．将半圆形玻璃砖放在纸面上(如粗黑线所示，然后插上P₃、P₄大头针．只要测出直线OA与y轴正方向的夹角α，直线OP₃与y轴负方向的夹角β，便可根据n＝________计算玻璃的折射率．其中他确定P₃大头针位置的方法应当是：________，其实验记录的情况如图所示．由于没有量角器，该同学用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)．请你经过测量帮这位同学算出玻璃砖的折射率n＝________．

在用双缝干涉仪测光的波长的实验中，测得相邻两个亮条纹之间的距离为2.0×10^－3 m，若双缝间距为0.2 mm，缝到屏的距离为L＝0.8 m，则光波的波长为________m．

一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化1→2→3过程，则三个状态的温度之比是________．