如果高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23．若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率v_max多大？

高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v＝15 m/s的情况下，路面的倾角应多大？(已知弯道半径R＝100 m)

原长为l₀、劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴O上，小铁块放在水平圆盘上，圆盘静止时，将弹簧拉长到，小铁块仍可静止．现将弹簧长度拉长到，并使圆盘绕O转动，如图所示．已知小铁块质量为m，为保证小铁块不滑动，则圆盘转动的最大角速度为多少？

汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的分1[]10式，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？

如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴O匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．

如图所示，两个质量分别为m₁＝50 g和m₂＝100 g的光滑小球套在水平光滑杆上，两球相距21 cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600 r/min的转速在水平面内转动而无滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？

如图所示，长0.40 m的细绳，一端拴一质量为0.2 kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动．若运动的角速度为5.0 rad/s，求绳对小球需施多大拉力．

如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12 cm/s²，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R/3的C点的向心加速度大小是多少？

一列火车以72 km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1 m/s²的加速度减速，90 s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60 cm，车厢轮子的半径为36 cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度．(车轮与轨道间无滑动)

一质点以速度v做匀速圆周运动，某时刻经过A点，试分别求出过A点转过60°、90°、180°后速度改变量是多少？