如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s²，求小球落地处到地面上P点的距离．(P点在悬点的正下方)

如图所示，质量为m的小球从光滑的斜面滑下后又冲上光滑的圆弧轨道，已知圆环的半径为R，当小球从多高处滑下时小球能通过圆环的最高点A？

射击运动员沿水平方向对准正前方100 m处的竖直靶板射击，第一发子弹射在靶上的A点，经测量计算，得知子弹飞行速度为500 m/s，第二发子弹击中A点正下方5 cm处的E点，求第二发子弹的飞行速度．(不计空气影响，g取10 m/s²)

不久前在张家界市国际特技表演赛上，一飞行员做半径为50 m的特技表演．设飞行员质量为60 kg，飞机做竖直平面上的圆周运动，在最高点时他对座椅的压力与重力相同．他关掉发动机做圆周运动，在最低点时：

(1)他对座位的压力是多大？

(2)在圆周运动的过程中他曾有眼睛“黑视”的情况发生，“黑视”在何处最严重？(不考虑空气阻力，g取10 m/s²)

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度v₀应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力是多大？

一质量为m的金属小球用L长的细线拴起，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某处P钉一光滑钉子，如图所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少？(g取10 m/s²)

如图所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究超负荷对人体的影响，测试人的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角，被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？

有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A．物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：

(1)盘的转速n₀为多大时，物体A开始滑动？

(2)当转速达到2n₀时，弹簧的伸长量Δx是多少？

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为＝30°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．

(1)当v＝时，求绳对物体的拉力；

(2)当v＝时，求绳对物体的拉力．

如图所示，已知绳长为L₁＝20 cm，水平杆L₂＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：

(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？

(2)此时绳子的张力是多大？