某行星的自转周期为T＝6 h，用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10％(行星视为球体)．

(1)该行星的平均密度是多大？

(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，这时的自转周期是多少？

太阳光经500 s到达地球，地球的半径为6.4×10⁶ m，试估算太阳质量与地球质量的比值(保留一位有效数字)．

地球半径R＝6 400 km，地面的重力加速度g＝9.8 m/s²，地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％，试估算地核的平均密度．

在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小．计算时不计火星大气阻力．已知火星一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的均匀球体．

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去两个对称的半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？

已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8．

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

假设火星和地球都是均匀球体，火星的质量M_火与地球的质量M_地之比为p，火星的半径R_火和地球的半径R_地之比为q，求它们表面处的重力加速度之比．

地球表面的重力加速度g₀＝9.8 m/s²，忽略地球自转的影响，在距离地面高度为h＝1.0×10³ m的空中重力加速度g与g₀的差值是多大？取地球半径R＝6.37×10⁶ m．

两个质量均为5 kg的铅球，相距1 m时，它们之间的万有引力为多大？