如图，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场．正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m，电荷量为e)，它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？

如图所示，坐标系xOy所在的竖直面内，有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＜0的空间内，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强为E．一个带正电的油滴经图中x轴上的M点沿着与水平方向成α＝30°的方向斜向下做直线运动，直到进入x＞0的区域．要使油滴在x＞0的区域在竖直面内做匀速圆周运动，并通过x轴上的N点，且，则

(1)带电粒子运动的速率为多少？

(2)在x＞0的区域需加何种电场？

(3)粒子从M点到N点所用的时间为多少？

如图所示，以O点为圆心，r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v₀垂直于磁场射入，从C射出，∠AOC＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间是多少？

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力的影响．求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R．

如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°．一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．

下图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O以垂直于板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷量q与质量m之比．

如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，质子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4 m，电荷量为2e．忽略带电粒子的重力及质子和α粒子间的相互作用．求：

(1)A、B两点间的距离；

(2)α粒子在磁场中运动的时间．

一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁场感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动等效于一环形电流，则此电流为多大？

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速率v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出．

(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂．今有一质量为m、电荷量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

(1)粒子的速度v；

(2)速度选择器的电压U₂；

(3)粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R．