某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半．若从地球上高h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上，从同样高度处，以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为多少？

在某星球上，宇航员用弹簧秤提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧秤示数为F，若宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期是于根据上述数据，试求该星球的质量．

行星的平均密度是r，靠近行星表面的卫星的周期是T．试证明为一常数．

既然任何物体间都存在着引力．为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力，请你根据实际中的情况，假设合理的数据，通过计算说明以上两个问题．

中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体．引力常量)

在一次测定引力常量的扭秤实验里，测得一个球的质量为，另一个球的质量为，两球心间距．两球间的万有引力．查得地球表面的重力加速度，地球半径R=6400km，试根据这些数据计算地球的质量M．

天文学家观察到哈雷彗星运动的周期是75年，离太阳最短的距离是，但它离太阳的最远距离不能被测出．试根据开普勒第三定律计算这个最远距离．太阳系的开普勒恒量k可取．

两颗行星的质量分别为，和，它们绕太阳运动的轨道半径为置和，若、，则它们的周期之比∶为多少？

如图所示，两个质量均为m的小球用长为l的不可伸长的轻绳相连，将轻线水平拉直，并让两球由静止开始同时自由下落，下落A高度后，线的中点碰到水平的钉子O上，如果细绳能承受的最大拉力为，要使线能被拉断，A至少应为多少？

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．

求：(1)释放点距A点的竖直高度；

(2)落点C与A点的水平距离．