自行车在半径为R的水平弯道上顺利通过，车与地面间最大静摩擦系数为μ，车速和车身的倾斜程度都受摩擦系数的限制，自行车转弯时的最大速度v和车身的倾斜角度θ各多大？

绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长为l=0.8m，求：(1)最高点水不流出的最小速率；(2)水桶通过最高点时速率v=3m/s时，水对水桶的压力．(先填大小后写方向)

飞机在做俯冲、拉起运动时，可以看作是圆周运动．若在最低点附近做半径为R=180m的圆周运动，飞行员的质量为m=70kg，飞机经过最低点P点时的速度为v=360km/h，试计算一下飞行员对座位的压力是多大？

如图所示，在水平桌面上细绳的一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为r=0.2m，并知M和水平桌面间的最大静摩擦力为2N，现使此桌面绕中心轴线转动，则角速度w在什么范围，m会处于静止状态？

天车用长2m的钢丝绳吊运一个的钢块以2m/s的速度匀速运动，当天车突然停止时，钢丝绳受的拉力是多大？

如图所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根细绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块．当m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r，求此时小球做匀速圆周运动的角速度为多大？

用长为l的轻绳一端拴住物体，使物体在某一水平面内做匀速圆周运动，但悬点不在此水平面内，如图所示，这一装置叫圆锥摆．求绳与竖直方向成θ角时，物体做圆周运动的周期．

“和平号”空间站是由1个核心舱和5个功能各异的科学实验舱组成的，总质量137t，总空间，飞行在350－400km的大空轨道上，约90min绕地球一周，15年中共计飞行8万圈，成为20世纪飞行时间最长的载人航天器，当“和平号”在离在高度为h=400km的轨道绕地球做匀速圆周运动时，请计算：(1)空间站的环绕速度；(2)空间站的加速度．(已知地球半径为6370km)

如图所示，一质量为m的砂袋用长为l的绳子拴住悬挂在O点，被拳击运动员水平击中后，荡起的最大高度是h，求砂袋刚被击中后的瞬间，砂袋的向心加速度是多大？

一质点做匀速圆周运动的半径约为地球的半径，，它的线速度大小是v=100m/s，将这个匀速圆周运动看成是匀速直线运动你认可以吗？试论证之．