两颗行星的质量分别为它们绕太阳运动的轨道半长轴分别为如果，求它们绕太阳运动的周期之比．

一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动．地球位于椭圆轨道的一个焦点上．如图所示，卫星距离地球的近地点a的距离为L，距离地球的远地点b的距离为s求卫星在a点和b点的速度之比．

理论证明开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，而且也适用于卫星绕行星的运动，只不过此时中的恒量与行星中的比值，不一样．已知月球绕地球运转的半径为地球半径的60倍，运行周期为27天，应用开普勒第三定律计算，在地球赤道上空多高处的卫星可以随地球一起转动，就像是留在天空中不动一样．(已知地球半径为)

冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39．6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？(冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道)

“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，其试车道呈碗状，如图所示．有一质量为m=1t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150m，路面倾斜面(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因素μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速．

1945年7月的一个星期一早上，世界上第一枚原子弹在美国新墨西哥州沙漠里爆炸，40s后爆炸冲击波传到指挥基地．这时，著名科学家费米把预先从笔记本上撕下来的碎片举上头撒下，碎纸片飘落到他身后2m处，经过一番心算，费米宣称那枚原子弹的威力相当于TNT炸药．他的方法很简单，其实就是通过估算受冲击波作用后纸片的水平速度得出的．若其撒下的纸片高度为1.8m，重力加速度为，则受冲击波吹动后，纸片的水平速度多大？(提示：不考虑空气阻力)

飞行员俯冲后往上拉飞机时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为大脑缺血．问：(1)飞行员血压为什么会降低？(2)血液在人体循环中所起的作用是什么？(3)为了使飞行员适应这种情况，要对飞行员进行训练，飞行员坐在一个竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，要使飞行员向心加速度等于6倍的重力加速度，则线速度需为多大？(R=20m)

已知地球半径为6400km，中国南京位于地球上北纬处，求该处的人随地球自转的线速度大小．

如图所示，水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B．A离转轴距离为L．A、B间用长为L的绳线相连．开始时，A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间摩擦因数均为μ，当转台的角速度达到多大时线上出现张力？当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？

如图所示，在竖直平面内的绝缘光滑轨道运动，AB是一个圆弧，端口B的切线水平．质量m=0.5kg的带电小球受到F=1N的竖直向上的恒定电场力作用．则小球从A点由静止释放后滑到B点时对轨道的压力多大？