一把雨伞，沿竖直方向从上向下看，伞面圆半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度w 旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆半径R多大?

如图所示，一长为L的木棒靠在墙角处，当A端离地距离为y，B端离墙距离为x，A端滑动速度为v，此时B端滑动速度为多少?

甲同学从家门出来向北走100m与乙同学会合继续向北走300m，又转向东走400m到了校门口，问甲、乙两同学通过的路程，位移各是多少？位移的方向分别是什么？

(1)1791年长度单位“米”被定义为；在经过巴黎的子午线上，取从北极到赤道长度的一千万分之一为1米，请由此估算地球的半径R．(答案保留两位有效数字)

(2)太阳与地球的距离为m，太阳光以平行光束射到地面，地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为．设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的能量的35％重新辐射出去，太阳辐射能将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1kg水需要的能量)，而后凝结成雨滴降落到地面．

①估算整个地球表面的年平均降雨量(以毫米表示，地球表面积为)；

②太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由．

为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验，取一个截面积为的圆筒，筒内装水0.6kg，用来测量辐射到地面的太阳能．某一天中午在太阳光直接照射2min后，水的温度升高了1℃．求：

(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量．

(2)设射到大气顶层的太阳能只有43％射到地面，另外57％被大气层吸收和反射而未能到达地面，你能由此估算出太阳辐射的功率吗？(日地距离为)

人从高处落地容易造成骨折，一般成人胫骨的极限抗压力强度约为，胫骨的最小横截面积一般为．假若一质量为50kg的人从一定高度双足落地，落地时下蹲，其重心又下降15cm．试计算这个高度超过多大时，就会导致胫骨骨折．

如图所示，小车长L=2m，质量，静止在光滑的水平面上，质量的物体在小车上以的水平速度从A端向B端滑动，若与之间的动摩擦因数m =0.05，求：

(1)多长时间后物体脱离小车？

(2)在车上滑动过程中对小车的摩擦力所做的正功和小车对的摩擦力所做的负功各为多少？(g取)

如图，用恒力F=100N通过光滑的定滑轮，把静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点．定滑轮离水平地面高H=10m，物体位于A时，绳子与水平地面夹角30°，物体位于B时，绳子与水平地面夹角45°，求细绳的拉力对物体做的功？

从10m深的井中提水，水和水桶总质量10kg，系水桶的绳子每米质量0.2kg，将一桶水从井水面提升到井口，至少需做多少功？(g取)

登月飞行的太空舱在离月球表面112km的空中圆轨道上运行，周期是120.5min，月球半径是1740km．求：(1)月球的质量；(2)月球的平均密度．