图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少?(g取)

太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达．

(1)估算一下太阳每秒钟损失的质量．

(2)设太阳上的核反应都是这种形式的反应(γ是中微子，其质量远小于电子质量，是穿透能力极强的中性粒子)，地日距离，试估算每秒钟太阳垂直照射在地球表面上每平方米有多少中微子到达?

(3)假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10％的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命．(太阳质量为，原子质量为)

科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放射出来的．当γ射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在过去100亿年所发生的能量的总和的1000倍左右，大致相当于将太阳的全部质量转变为能量的总和．科学家利用超级计算机对γ射线的状态进行了模拟．经模拟发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程，只有星球“坍缩”时，才可以发出这么巨大的能量．已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒的时间，由此来估算在宇宙中，一次γ射线爆发所放出的能量．

(万有引力常量，1年时间约为)

已知物体从地球上的逃逸速度，其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径．已知、光速，求下列问题：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量，求它可能的最大半径；

(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙．问宇宙的半径至少为多大?

某种无色透明玻璃对于真空中波长为0.60μm的单色光的折射率是1.60，求：

(1)这种光的频率；

(2)这种光在玻璃中的传播速度及波长．

洗衣机脱水缸正常工作时，转速为2800r/min，脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为16s．实际发现13s左右时，洗衣机震荡最为激烈，若切断电源后转速是随时间均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约是多少?

下图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少?(g取)

带电粒子的质量为m，电量为q，以初速度v沿y轴正方向从原点O射入一半径为r的圆形磁场区域后，又从磁场射出．圆形磁场垂直于xOy平面，磁场边界过坐标原点O，磁感应强度为B，带电粒子的重力不计，它在磁场中做匀速圆周运动，轨迹圆半径R＞r．

(1)改变磁场区域的位置，可以改变带电粒子穿越磁场时的速度偏转角，为使偏转角有最大值，该磁场区域的圆心应在什么位置，最大偏转角多大?

(2)为使带电粒子从圆形磁场区域中射出后能通过Ox轴上某点，该磁场区域半径应满足怎样的条件?

如图所示，一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心为O，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，距O点2R处有一屏MN，MN垂直纸面放置，AO为垂直于屏的半径，其延长线与屏交于C，一个带负电的粒子，以初速沿AC方向进入磁场区域，最后打在屏上D点，D、C相距R，不计粒子重力．求：

(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径和粒子荷质比；

(2)粒子从A运动到D的时间．

如图如示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘a点沿圆的半径aO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角．试确定：

(1)粒子做圆周运动的半径；

(2)粒子的入射速度；

(3)若保持粒子的速率不变，从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间．