子弹射出时的水平初速度=1000m/s，有五个等大的直径为D=5cm的环悬挂着，枪口离环中心100m，且与第四个环的环心处在同一水平线上，如图所示，求：

(1)开枪时，细线被烧断，子弹能击中第几个环？

(2)开枪前0.1s，细线被烧断，子弹能击中第几个环？(不计空气阻力，g取10m/)

如图，细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子，且的距离等于绳长l的一半，把小球拿至与悬点等高的位置(绳保持伸直)由静止释放，当细绳碰到钉子前后的瞬间，绳对小球的拉力多大？又当小球运动到与钉子等高的位置时，绳的拉力是多大？

如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？

在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8m，后轮直径为1.25m，两轮的轴水平距离为2m，如图所示，在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.3s后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一块石子，这两块石子先后落到地面上同一处，g取10m/，求拖拉机行驶的速度的大小．

在暗室内，一台双叶电扇绕O轴沿顺时针方向转动，如图(a)所示，转速为50圈/秒．在闪光灯的照射下，出现了稳定的如图(b)所示的图像，则闪光灯的闪频(每秒闪动的次数)的最大值是多少？

地球的半径约为R=6400km．试计算：

(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各多大？

(2)在纬度为60°的地面上，物体随地球自转的角速度、线速度各多大？

如图所示，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为只的匀速圆周运动，同时月物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件．

如图所示是生产流水线上的皮带传输设置，传输带上等间距地放着很多半成品产品，A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为=20cm，=10cm，相邻两产品的距离为30cm，1min内有41个产品通过A处．求：

(1)产品随传输带移动的速度大小．

(2)A、B轮缘上两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向．

(3)如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且，在图中画出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)．

一中空圆筒长L=200cm，其两端以纸封闭，使筒绕其中心轴线匀速转动，一子弹沿与，平行的方向以v=400m/s的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端面分别留下弹孔A和B，如图所示．今测得A孔和轴线所在平面和B孔和轴线所在平面间的夹角为120°，求此圆筒的转速n是多少rad/s？

如图所示，滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ．假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：

(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．