如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点．若从O点放开铁链，让其自由落下，求全链通过O点下方25m处的A点所用的时间．(g取)

一小物体以加速度a从静止出发作匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a；在时刻2t，加速度变为3a……在时刻nt，加速度变为(n＋1)a，求在nt时刻该物体的速度．

在距离斜坡底端10m的山坡上，一辆小车以4m/s的速度匀速向上行驶5s后，小车又以2m/s的速度匀速向下行驶，设位移和运动方向都以沿斜坡向下为正方向，试作出小车20s内的位移图象和速度图象，由图象再确定小车在20s末的位置．

一支长150m的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进300m后赶到队首，传达命令兵立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200m，则在此全过程中，通讯兵的位移和路程分别是多少？

如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡上行100m到达C点，求此同学的位移和路程．

一实心长方体木块，体积是a×b×c，如图1所示，有一质点从竖直面经过上表面从A点运动到B点，求：(1)最短路程；(2)质点位移的大小．

如图所示，一根长0.8m的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，取杆的下端O为坐标原点，向下为正方向，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位置变化了多少？(OB间距离为0.2m)

2003年10月25日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”．火箭全长58.3m，起飞质量为479.8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟五号”环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．(地球半径R取，地面重力加速度g取，计算结果取两位有效数字)

(1)试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因；

(2)求火箭点火发射时，火箭的最大推力；

(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度．

如图所示，飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道某一点A将速率降低适当数值，从而使飞船沿经地心焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，已知地球半径为R．试求飞船由A点到B点所需的时间．

在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为和，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图所示，求两恒星的轨道半径和角速度大小．