如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为，满带一边半径为，已知主动轮转速不变，恒为，试求：

(1)从动轮2的转速变化范围；

(2)磁带运动的速度变化范围．

如图所示，用6m长的轻绳将A、B两球相连，两球相隔0.8s先后从C点以4.5m/s的初速度平抛．那么，将A球抛出后经多长时间，A、B间的轻绳被拉直？在这段时间内，A球的位移是多少？平均速度多大？

在高为H处以水平速度平抛一个小球A，同时从地面以速度竖直向上抛出一个小球B，在其上升过程中两球相遇，求：

(1)从抛出到相遇所用的时间；

(2)抛出时两球间的水平距离．

如图所示，在倾角为q 的斜面顶端P点以初速度水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点．(1)求小球在空中运动的时间、落到Q点的速度，以及P、Q间的距离．(2)求小球抛出多长时间离开斜面的距离最大？这个最大距离是多少？

经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道运行，这个轨道半径约为光年(约等于m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于)．太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题．()

(1)从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量．

(2)试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度．

人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T．求该行星的质量和平均密度．

美国东部时间2001年9月11日上午8时50分和9时整，纽约世界贸易中心两座摩天大楼被恐怖分子劫持的两架大型民航客机先后撞击后起火，并相继坍塌，举世为之震惊．“9·11”恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星，据报道：美国将多颗最先进的KH—11、KH—12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km(指卫星与地面的最近距离)，远地点650km(指卫星距地面最远距离)，重量13.6t～18.2t，这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接受站及指挥中心，由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期，要求保留一位有效数字．(地球半径为R=6400km，取g=10m/)

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在赤道上空时，卫星上摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径R，地面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T．

用来转播电视信号的地球同步卫星在赤道上空运转．求：(1)此卫星离地面的高度h；(2)卫星的线速度v．(地球半径)

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来，假设探测器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为．求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星上大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为的均匀球体．