如图所示，顶角为2q 的光滑圆锥面，在顶尖上拴有一摆长为l的摆，摆球质量为m，当摆球以w 的角速度在水平面内做匀速圆周运动时，摆线上的张力多大？

自行车和人的总质量为m，在一水平地面上运动，若自行车以速度v转过半径R的弯道．(1)自行车倾角应为多大？(2)自行车所受地面的摩擦力多大？

如图所示，光滑水平面上钉两个钉子A和B，相距为20cm，用长度为1m的细绳，一端系一只质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上．开始时小球与钉子A、B均在同一直线上，然后使小球以2m/s的速度开始在水平面上做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大张力是4N，那么从开始到绳断所经历的时间多长？

电动机的转动轴分粗细两部分，粗轴半径为R，细轴半径为r，两部分轴上绕有细绳，绳子通过动滑轮，动滑轮下悬挂重物P，绳子及滑轮质量不计，绳子绕法及电动机轴转动方向如图所示，要使重物P以速度v匀速上升，则电动机转速n应为________．

如图所示是水平放置的纸圆筒的截面图，圆筒的半径为R，以角速度ω顺时针转动，子弹以某速度水平射向纸筒，在纸筒上留下两个弹孔a、b．若∠aob为，则子弹速度的最大值是多少？

测定气体分子速率的部分装置如图所示，全部放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一共同轴以相同的角速度转动，两盘相距20cm，盘上各开一窄细缝，两盘细缝间成60夹角，要使速度为300m/s的气体分子能垂直通过两盘的细缝，则圆盘的转速为________．

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有一入口A，在A的正下方h处有一出口B，一质量为m的小球从入口A处沿切线方向射入圆筒内，要使小球恰能从B处飞出，求小球进入入口的速度v的表达式．

如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB的方向水平抛出一球，要使小球与圆盘只碰撞一次，且落点为B，则小球的初速度是多大？圆板的转动角速度多大？

如图所示，质点A在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当A经与圆心O等高的M点时，另一质点B从距圆周最高点h处开始自由下落，要使两质点在圆周最高点相遇，质点A的角速度?应满足什么条件？

如图所示，一个圆台，A底半径，B底半径，其母线AB为L，旋转在水平地面上，推动它之后，它以角速度ω滚动，同时整体绕O点做匀速圆周运动，接触部分不打滑．求：

(1)A端的平面上的圆半径OA；

(2)圆台绕O点滚动一周的时间．