一木块以的初速度沿平行斜面方向冲上一长L=5m、倾角α=30°的斜面，如图所示，木块与斜面间的支摩擦因数．

求木块到达斜面顶端时的速度的大小．()

用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，如图所示，木箱与冰道间的动摩擦

因数为μ，求木箱获得的速度．

据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看做圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)

高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动．如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G．试求：

(1)人造卫星的线速度多大？

(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少？

(3)人造卫星的向心加速度多大？

太阳光经500s到达地球，已知地球的半径是，试估算太阳的质量与地球的质量的比值．(结果取1位有效数字)

经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于它们之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现观察到一对双星A、B绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其周期为T，A、B之间的距离为L，它们的线速度之比，试求这两颗星体的质量．

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．(1)试证：它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比．(2)设二者质量分别为和，二者相距L，试写出它们角速度的表达式．

已知地球的平均半径为6400km，地球表面的重力加速度，万有引力常数．试计算地球的质量．

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，试求该星球的质量M．

人类发射的空间探测器进入某行星的范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器在其表面上空h处的轨道上运行，运行周期为T．求该行星的质量和平均密度．