一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4 m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4 m处时，速度应为多少？(g取10 m/s²，不计空气阻力)

气球上系一重物，以4 m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝9 m处时，绳子突然断了．问：

(1)重物是否立即下降？重物要经过多少时间才能落到地面？

(2)重物落地时的速度是多大？(取g＝10 m/s²)

如图所示，某矿产工人用200 N的水平拉力抓紧绳子的一端，沿水平方向向右运动，在10 s内将矿井里质量为32 kg的物体提升4 m，若不计一切摩擦．求：

(1)矿产工人在10 s内所做的功和他做功的功率；

(2)动滑轮的重力；

(3)滑轮组的机械效率．(取g＝10 m/s²)

在H＝20 m高的阳台上，弹簧枪将质量为m＝15 g的弹丸以v₀＝10 m/s的速度水平射出，弹丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离h＝20 cm．不计空气阻力，试求：

(1)弹簧枪对弹丸所做的功；

(2)弹丸落到沙坑时的动能；

(3)弹丸克服沙坑阻力所做的功．(g取10 m/s²)

地球质量为M，半径为R，自转加速度为ω，万有引力常量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为E_p＝－G．国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空环绕地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验．设空间站离地面高度为h，如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？

设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在赤道上时恰好完全失重，若存在这样的卫星，它的半径R应为多大？

一位质量m＝60 kg的运动员用t＝12 s的时间跑完s＝100 m的路程．设他从开始起跑的前4 s时间做的是匀加速直线运动，后8 s时间做的是匀速直线运动，速度大小等于第4 s末的瞬时速度．已知他在整个运动过程中受到的阻力保持不变，大小为72 N．求：

(1)他在跑这100 m的过程中做的平均功率；

(2)他的瞬时功率的最大值．

某同学身高L＝1.80 m，质量m＝65 kg，站立时伸手摸到的高度为h＝2.20 m．假设他用力蹬地时力的大小恒为F＝1 060 N，求他的重心要下降多少米开始用力蹬地才能摸到H＝2.65 m的高度？(g取10 m/s²)

一艘宇宙飞船的船身固有长度L₀＝90 m，相对于地面以u＝0.8 c的速度在一观测站的上空飞过：

(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

在地面上有一长100 m的跑道，运动员从起点跑到终点，用时10 s，现从以0.8 c速度沿跑道向前飞行的飞船中观察：跑道有多长？